(2009•閘北區(qū)二模)如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,點M為BC中點,MN⊥AC于點N,則MN的長是   
【答案】分析:連接AM,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質得到AM⊥BC,根據(jù)勾股定理求得AM的長,再根據(jù)在直角三角形的面積公式即可求得MN的長.
解答:解:連接AM,
∵AB=AC,點M為BC中點,
∴AM⊥CM(三線合一),BM=CM,
∵AB=AC=5,BC=6,
∴BM=CM=3,
在Rt△ABM中,AB=5,BM=3,
∴根據(jù)勾股定理得:AM===4,
又S△AMC=MN•AC=AM•MC,
∴MN==
點評:綜合運用等腰三角形的三線合一,勾股定理.特別注意結論:直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊.
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