Question

9．每年5月的第2個星期日是母親節(jié)．某班級就在今年母親節(jié)當(dāng)天以何種方式向母親表達感謝面向全班同學(xué)開展了問卷調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果包含：僅用言語表達了對母親的感謝、用行動表達對母親的感謝、對母親什么都沒做三種結(jié)果，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖所給的信息解答下列問題：

（1）該班級一共有學(xué)生60名，請補全條形統(tǒng)計圖；
（2）求扇形統(tǒng)計圖中“僅用言語表達感謝”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；
（3）用行動來表達對母親的感謝的同學(xué)中有4人（其中女生有2名）選擇的是在母親節(jié)當(dāng)天為母親做早餐，班主任決定從這4名同學(xué)中隨機選擇2名聽取這樣做的用意，請用列表法或畫樹狀圖的方法求選出的2人恰好是1男1女的概率．

Answer 1

分析 （1）由用行動表達對母親的感謝的有15人，占25%，即可求得該班級的學(xué)生數(shù)，繼而求得僅用言語表達了對母親的感謝的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖；
（2）首先求得“僅用言語表達感謝”的人數(shù)占的百分比，繼而求得“僅用言語表達感謝”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；
（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選出的2人恰好是1男1女的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）∵用行動表達對母親的感謝的有15人，占25%，
∴該班級一共有學(xué)生：15÷25%=60（名），
∴僅用言語表達了對母親的感謝的有：60-15-10=35（名）；
故答案為：60；
如圖：


（2）求扇形統(tǒng)計圖中“僅用言語表達感謝”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為：360°×$\frac{35}{60}$=210°；

（3）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，選出的2人恰好是1男1女的有8種情況，
∴選出的2人恰好是1男1女的概率為：$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的知識．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．