某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件30元的商品.據(jù)市場調(diào)查分析,如果按每件40元
銷售,一周能售出500件,若銷售單價每漲1元,每周的銷售量就減少10件.設(shè)銷售單價為每件x元(x≥40),一周的銷售量為y件.
(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式(標明x的取值范圍);
(2)設(shè)一周的銷售利潤為s元,寫出s與x的函數(shù)關(guān)系式,并確定當單價在什么范圍內(nèi)變化時,
利潤隨著單價的增大而增大;
(3)在超市對該種商品投入不超過8800元的情況下,使得一周銷售利潤達到8000元,銷售單價應(yīng)定為多少?
(1)y=-10x+900 (40≤x≤90) (2)S=-10x2+1200x-2700;當40≤x≤60時,S隨著x的增大而增大;70
【解析】
試題分析:(1)y=-10x+900 (40≤x≤90)
(2)S=-10x2+1200x-2700;當40≤x≤60時,S隨著x的增大而增大;
(3)由題意得:-10x2+1200x-2700=8000 x1=50,x2=70
當x=50時,成本=30×(-10×50+900)=12000>8800,則x=50舍去;
當x=70時,成本=30×(-10×70+900)=6000<8800,則x=70成立
考點:二次函數(shù)的綜合題
點評:在解題時要能靈運用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出二次函數(shù)的解析式,利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第2章《二次函數(shù)》?碱}集(16):2.6 何時獲得最大利潤(解析版) 題型:解答題
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