Question

【題目】為了從甲、乙兩人中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對他們的射擊成績進(jìn)行了測試，5次打靶命中的環(huán)數(shù)如下：

甲：8，7，10，7，8； 乙：9，5，10，9，7；

(1)將下表填寫完整：

	平均數(shù)	極差	方差
甲		3	1.2
乙	8		3.2

（2）根據(jù)以上信息，若你是教練，選擇誰參加射擊比賽，理由是什么？

（3）若乙再射擊一次，命中8環(huán)，則乙這六次射擊成績的方差會 ．（填變大或變小或不變

Answer 1

【答案】（1）8，5；（2）選擇甲參加射擊比賽，理由見解析;（3）變小.

【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式代值計算求出甲的平均數(shù)，再根據(jù)極差的定義用最大值減去最小值求出乙的極差；

（2）根據(jù)甲乙的平均數(shù)、方差、極差，在平均數(shù)相同的情況下，選擇方差、極差較小的即可；

（3）根據(jù)方差公式求出乙六次的方差，再進(jìn)行比較即可．

（1）甲的平均數(shù)是：（8+7+10+7+8）÷5=8；

乙的極差是10-5=5；

故答案為：8，5；

（2）選擇甲參加射擊比賽，

理由如下：因為甲、乙兩人射擊成績的平均數(shù)相同都是8環(huán)，但甲射擊成績的方差、極差小于乙，因此甲的射擊成績更穩(wěn)定，所以，選擇甲參加射擊比賽．

（3）∵前5次乙的方差是3.2，乙再射擊一次，命中8環(huán)，

∴乙這六次射擊成績的方差是×[3.2×5+（8-8）2]=，

∵＜3.2，

∴乙這六次射擊成績的方差會變�。�

故答案為：變小