如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC=1，∠ABC=45°，則⊙O的半徑=    ．
【答案】分析：過A點(diǎn)作直徑AD，連接DC，則∠ACD=90°，∠ADC=∠ABC=45°，得到△ADC為等腰直角三角形，所以AD=AC=，即可得到半徑．
解答：解：過A點(diǎn)作直徑AD，連接DC，如圖，
∵AD為直徑，
∴∠ACD=90°，
又∵∠ADC=∠ABC=45°，
∴△ADC為等腰直角三角形，
∴AD=AC，
而AC=1，
∴AD=，
所以⊙O的半徑為．
點(diǎn)評：本題考查了圓周角定理．在同圓或等圓中，同弧和等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半．也考查了直徑所對的圓周角為直角和等腰直角三角形三邊的關(guān)系為1：1：．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長交BC于點(diǎn)D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點(diǎn)D，求證：∠BAD=∠CAO．

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