【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，且AC在直線(xiàn)1上，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置①，可得到點(diǎn)P1，將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點(diǎn)P2，將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)P3，…，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，得到點(diǎn)P2018為止，則AP2018=___．

【答案】8073

【解析】

觀察不難發(fā)現(xiàn)，每旋轉(zhuǎn)3次為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2018除以3求出循環(huán)組數(shù)，然后列式計(jì)算即可得解．

∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，

∴將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到①，可得到點(diǎn)P1，此時(shí)AP1=5；

將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點(diǎn)P2，此時(shí)AP2=5+4=9；

將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)P3，此時(shí)AP3=5+4+3=12；

又∵2018÷3=672…2，

∴AP2018=672×12+（5+4）=8064+9=8073．

故答案為：8073．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪(fǎng)問(wèn)途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根．華羅庚脫口而出：39．眾人感覺(jué)十分驚奇，請(qǐng)華羅庚給大家解讀其中的奧秘．

你知道怎樣迅速準(zhǔn)確的計(jì)算出結(jié)果嗎？請(qǐng)你按下面的問(wèn)題試一試：

①，又，

，∴能確定59319的立方根是個(gè)兩位數(shù)．

②∵59319的個(gè)位數(shù)是9，又，∴能確定59319的立方根的個(gè)位數(shù)是9．

③如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，

而，則，可得，

由此能確定59319的立方根的十位數(shù)是3

因此59319的立方根是39．

（1）現(xiàn)在換一個(gè)數(shù)195112，按這種方法求立方根，請(qǐng)完成下列填空．

①它的立方根是_______位數(shù)．

②它的立方根的個(gè)位數(shù)是_______．

③它的立方根的十位數(shù)是__________．

④195112的立方根是________．

（2）請(qǐng)直接填寫(xiě)結(jié)果：

①________．

②________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1,射線(xiàn)OC在∠AOB的內(nèi)部,圖中共有3個(gè)角:∠AOB、∠AOC和∠BOC,若其中有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的三倍,則稱(chēng)射線(xiàn)OC是∠AOB的“奇分線(xiàn)”，如圖2,∠MPN=42°:

(1)過(guò)點(diǎn)P作射線(xiàn)PQ,若射線(xiàn)PQ是∠MPN的“奇分線(xiàn)”,求∠MPQ；

(2)若射線(xiàn)PE繞點(diǎn)P從PN位置開(kāi)始,以每秒8°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)∠EPN首次等于180°時(shí)停止旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為(秒).當(dāng)為何值時(shí),射線(xiàn)PN是∠EPM的“奇分線(xiàn)”?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2011福建龍巖，23， 12分) 周六上午8：00小明從家出發(fā)，乘車(chē)1小時(shí)到郊外某基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在基地活動(dòng)2.2小時(shí)后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/時(shí)的平均速度步行返回．同時(shí)爸爸開(kāi)車(chē)從家出發(fā)沿同一路線(xiàn)接他，在離家28千米處與小明相遇。接到小明后保持車(chē)速不變，立即按原路返回．設(shè)小明離開(kāi)家的時(shí)間為x小時(shí)，小名離家的路程y (干米) 與x (小時(shí))之間的函致圖象如圖所示，

(1)小明去基地乘車(chē)的平均速度是________千米/小時(shí)，爸爸開(kāi)車(chē)的平均速度應(yīng)是________千米/小時(shí)；

(2)求線(xiàn)段CD所表示的函斂關(guān)系式；

(3)問(wèn)小明能否在12：0 0前回到家？若能，請(qǐng)說(shuō)明理由：若不能，請(qǐng)算出12：00時(shí)他離家的路程，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，某超市從底樓到二樓有一自動(dòng)扶梯，圖2是側(cè)面示意圖．已知自動(dòng)扶梯AB的坡度為1：2.4，AB的長(zhǎng)度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn)，BC⊥MN，在自動(dòng)扶梯底端A處測(cè)得C點(diǎn)的仰角為42°，求二樓的層高BC（精確到0.1米）．
（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將含45°角的直角三角尺放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中A(﹣2，0)，B(0，1)，則直線(xiàn)BC的函數(shù)表達(dá)式為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）和（0，2）．

（1）當(dāng)﹣2＜x≤3時(shí)，求y的取值范圍；

（2）已知點(diǎn)P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且m﹣n=4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算:

(1)計(jì)算：

(2)化簡(jiǎn)：

(3)化簡(jiǎn):

(4)化簡(jiǎn)求值：，其中x=1009,y=

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