【題目】某縣為落實“精準(zhǔn)扶貧惠民政策”,計劃將某村的居民自來水管道進行改造.該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成;若乙隊單獨施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的15倍.如果由甲、乙隊先合作施工15天,那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天.

(1)這項工程的規(guī)定時間是多少天?

(2)為了縮短工期以減少對居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合作完成.則甲、乙兩隊合作完成該工程需要多少天?

【答案】(1)這項工程的規(guī)定時間是30天;(2)甲乙兩隊合作完成該工程需要18天.

【解析】

(1)設(shè)這項工程的規(guī)定時間是天,則甲隊單獨施工需要天完工,乙隊單獨施工需要天完工,依題意列方程即可解答;(2)求出甲、乙兩隊單獨施工需要的時間,再根據(jù)題意列方程即可.

(1)設(shè)這項工程的規(guī)定時間是天,則甲隊單獨施工需要天完工,乙隊單獨施工需要天完工,依題意,得:

解得: ,

經(jīng)檢驗, 是原方程的解,且符合題意.

:這項工程的規(guī)定時間是30天.

(2)(1)可知:甲隊單獨施工需要30天完工,乙隊單獨施工需要45天完工,

(天),

:甲乙兩隊合作完成該工程需要18天.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,四邊形ABCD是邊長為的正方形,矩形AEFG中AE=4,∠AFE=30°。將矩形AEFG繞點A順時針旋轉(zhuǎn)15°得到矩形AMNH(如圖2),此時BD與MN相交于點O.

(1)求∠DOM的度數(shù);

(2)圖2中,求D、N兩點間的距離;

(3)若將矩形AMNH繞點A再順時針旋轉(zhuǎn)15°得到矩形APQR,此時點B在矩形APQR的內(nèi)部、外部還是邊上?并說明理由.

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【題目】1)操作發(fā)現(xiàn):如圖①,點D是等邊ABC的邊AB上一動點(點D與點B不重合),連接CD,以CD為邊在CD上方作等邊CDE,連接AE,則AEBD有怎樣的數(shù)量關(guān)系?說明理由.

2)類比猜想:如圖②,若點D是等邊ABC的邊BA延長線上一動點,連接CD,以CD為邊在CD上方作等邊CDE,連接AE,請直接寫出AEBD滿足的數(shù)量關(guān)系,不必說明理由;

3)深入探究:如圖③,點D是等邊ABC的邊AB上一動點(點D與點B不重合),連接CD,以CD為邊分別在CD上方、下方作等邊CDE和等邊CDF,連接AEBFAE,BFAB有怎樣的數(shù)量關(guān)系?說明理由.

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【題目】等腰三角形的一個角比另一個角的倍少度,則等腰三角形頂角的度數(shù)是(

A.B.C.D.

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【題目】已知:如圖,AB平分∠CBD,∠DBC=60°,∠C=∠D

1)若ACBC,求∠BAE的度數(shù);

2)請?zhí)骄俊?/span>DAE與∠C的數(shù)量關(guān)系,寫出你的探究結(jié)論,并加以證明;

3)如圖,過點DDGBCCE于點F,當(dāng)∠EFG2DAE時,求∠BAD的度數(shù).

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【題目】年巴西里約奧運會期間,南京某奧運特許經(jīng)營商店以每件元的價格購進了一批奧運紀(jì)念恤,定價為元時,平均每天可售出件,為了擴大銷售,增加盈利,此奧運特許經(jīng)營商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一定范圍內(nèi),奧運紀(jì)念恤的單價每降元,每天可多售出件.當(dāng)這種奧運紀(jì)念恤每件的價格定為多少元時,商店每天獲利元?

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象如圖,有下列5個結(jié)論:①abc0;ba﹣c;4a+2b+c0;2c3b;a+bmam+b),(m≠1的實數(shù))⑥2a+b+c0,其中正確的結(jié)論的有( 。

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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【題目】甲、乙兩人玩贏卡片游戲,工具是一個如圖所示的轉(zhuǎn)盤(等分成8),游戲規(guī)定:自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后指針指向字母“A”,則甲輸給乙2張卡片,若指針指向字母“B”,則乙輸給甲3張卡片;若指針指向字母“C”,則乙輸給甲1張卡片(如果指針恰好指在分割線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一區(qū)域為止)

(1)轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤,求甲贏取1張卡片的概率;

(2)轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤,求乙贏取2張卡片的概率;

(3)轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤,求甲贏取卡片的概率.

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【題目】探究與發(fā)現(xiàn):

探究一:我們知道,三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.那么,三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢?

已知:如圖1,∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個外角,試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關(guān)系.

探究二:三角形的一個內(nèi)角與另兩個內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系?

已知:如圖2,在△ADC中,DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD,試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系.

探究三:若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢?

已知:如圖3,在四邊形ABCD中,DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD,試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系.

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