反比例函數(shù)的圖象所在的每一個象限內(nèi)，y都隨x的增大而減小．
（1）求k的取值范圍；
（2）在圖象上取一點A，分別向x軸、y軸作垂線段，垂足分別為B、C，坐標(biāo)原點為O，若四邊形ABOC面積為6，求k的值．
【答案】分析：（1）在每一個象限內(nèi)，y都隨x的增大而減小，那么反比例函數(shù)的比例系數(shù)大于0，讓比例系數(shù)大于0列式求值即可；
（2）因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|．
解答：解：（1）因為y的值隨x的增大而減小，所以3k-3＞0，k＞1．
（2）因為點A在反比例函數(shù)的圖象上，所以S=|3k-3|=6，
而3k-3＞0，所以3k-3=6，k=3．
點評：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點（-2，3）在反比例函數(shù)y=
kx
的圖象上，則該函數(shù)的圖象所在的象限是
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標(biāo)為（2，2），反比例函數(shù)y=
kx
（x＞0，k≠0）的圖象經(jīng)過線段BC的中點D．
（1）求k的值；
（2）若點P（x，y）在該反比例函數(shù)的圖象上運動（不與點D重合），過點P作PR⊥y軸于點R，作PQ⊥BC所在直線于點Q，記四邊形CQPR的面積為S，求S關(guān)于x的解析式并寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OEFG的頂點F坐標(biāo)為（4，2），OG邊與y軸重合．將矩形OEFG繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點F落在y軸的點N處，得到矩形OMNP，OM與GF交于點A．
（1）判斷△OGA和△NPO是否相似，并說明理由；
（2）求過點A的反比例函數(shù)解析式；
（3）若（2）中求出的反比例函數(shù)的圖象與EF交于B點，請?zhí)剿鳎褐本�AB與OM的位置關(guān)系，并說明理由；
（4）在GF所在直線上，是否存在一點Q，使△AOQ為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有滿足要求的Q點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象所在的每一個象限內(nèi)，y都隨x的增大而減�。�
（1）求k的取值范圍；
（2）在圖象上取一點A，分別向x軸、y軸作垂線段，垂足分別為B、C，坐標(biāo)原點為O，若四邊形ABOC面積為6，求k的值．

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