將一張長9cm，寬3cm的矩形紙片沿對角線折疊，則重疊部分的面積為    ．
【答案】分析：設(shè)BF長為x，則CF=x，F(xiàn)D=9-x，在直角三角形CDF中，利用勾股定理可求出x，繼而利用三角形面積公式進(jìn)行計算求解．
解答：解：設(shè)BF長為x，則FD=9-x，
∵∠ACB=∠BCE=∠CBD，
∴△BCF為等腰三角形，BF=CF=x，
在Rt△CDF中，
（9-x）2+32=x2，
解得：x=5，BF=5cm，
∴S△BFC=BF×CD=×5×3=7.5（cm2）．
故重疊部分面積為7.5cm2．
故答案為：7.5cm2．
點評：此題考查了圖形的折疊變換，能夠根據(jù)折疊的性質(zhì)和勾股定理求出BF的長是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，小耿同學(xué)想制做一個底面積是12cm2的一個無蓋長方體紙盒，于是他找到一張長9cm、寬5cm的矩形紙板，想將紙板四個角各剪去一個同樣的正方形，請你幫他分析剪去的正方形邊長應(yīng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)將一張長9cm，寬3cm的矩形紙片沿對角線折疊，則重疊部分的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖是一張長9cm、寬5cm的矩形紙板，將紙板四個角各剪去一個同樣的正方形，可制成底面積是12cm2的一個無蓋長方體紙盒，設(shè)剪去的正方形邊長為xcm，則可列出關(guān)于x的方程為
（9-2x）•（5-2x）=12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

將一張長9cm，寬3cm的矩形紙片沿對角線折疊，則重疊部分的面積為________．

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