如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm，∠A=60°，將△ABC沿AB邊所在直線向右平移，記平移后的對(duì)應(yīng)三角形為△DEF，
（1）若將△ABC沿直線AB向右平移3cm，求此時(shí)梯形CAEF的面積；
（2）若使平移后得到的△CDF是直角三角形，則△ABC平移的距離應(yīng)該是______cm．
（1）如圖，作CG⊥AB于G，
∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，∠A=60°，
∴AB=
AC
cos60°
=4cm，CG=AC•sin60°=
3
cm．
∵△DEF是將△ABC沿AB邊所在直線向右平移3cm得到
∴AD=CF=BE=3cm，AE=AB+BE=7cm．
∴S矩形CAEF=
1
2
（CF+AE）×CG=5
3
cm2．

（2）若使平移后得到的△CDF是直角三角形，即D與B重合或與G重合，
∴平移的距離應(yīng)該是AB=4或AG=1cm．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）畫出將三角形ABC先向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移一個(gè)單位長(zhǎng)度得到的三角形A′B′C′，并寫出A′，B′，C′的坐標(biāo)．
（2）在圖中依次描出下列各點(diǎn)，并用線段按順序把它們連接起來(lái)（2，-4）（2，-5）（3，-5）（3，-2）．
（3）圖中的三角形A′B′C′與你所畫的折線組合成一個(gè)什么圖形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，任意一點(diǎn)P（a，b）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1（a-2，b+3），將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1．
（1）求A1，B1，C1的坐標(biāo)；
（2）指出這一平移的平移方向和平移距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，試問將長(zhǎng)方形ABCD沿著AB方向平移多少才能使平移后的長(zhǎng)方形與原來(lái)的長(zhǎng)方形ABCD重疊部分的面積為24cm2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，將直角△ABC（∠ABC=90°）沿CB邊向右平移得到△DFE，DE交AB于點(diǎn)G．已知：DF=9cm，CE=4cm，AG=4cm，則BF=______cm，BG=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知△ABC面積為24，將△ABC沿BC的方向平移到△A′B′C′的位置，使B′和C重合，連接AC′交A′C于D，則△C′DC的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，鉛筆圖案的五個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，1），（4，1），（5，1.5），（4，2），（0，2）．將圖案向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后相應(yīng)5個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-5，0）、B（-3，0）、C（-1，2），將△ABC平移到三角形A′B′C′的位置，點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是A′、B′、C′，且A′的坐標(biāo)是（-3，2），請(qǐng)?jiān)谒o的坐標(biāo)系中做出△A′B′C′，并求出△A′B′C′的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=5，現(xiàn)將△ABC沿著CB的方向平移到△A′B′C′的位置，若平移的距離為2，則圖中的陰影部分的面積為______．

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