已知如圖,AC=AE,AB=AD,∠CAE=∠BAD.求證:BC=DE.

【答案】分析:由∠CAE=∠BAD,易得∠CAB=∠EAD,又由AC=AE,AB=AD,根據(jù)SAS,即可證得△ABC≌△ADE,則可得BC=DE.
解答:證明:∵∠CAE=∠BAD,
∴∠CAE+∠EAB=∠BAD+∠EAB,
即∠CAB=∠EAD,
又∵AC=AE,AB=AD,
∴△ABC≌△ADE,
∴BC=DE.
點(diǎn)評(píng):此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì).題目難度不大,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

15、已知如圖,AC=AE,AB=AD,∠CAE=∠BAD.求證:BC=DE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河南省信陽市八年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知:如圖,AC=AE,∠1=∠2,AB=AD,若∠D=25°,則∠B的度數(shù)為 (      )

A、25°       B、30°      C、15°     D、30°或15°

 

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