如圖，草原上有四口油井，位于四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)上，現(xiàn)在要建立一個(gè)維修站H，試問(wèn)H建在何處，才能使它到四口油井的距離之和HA+HB+HC+HD最小，說(shuō)明理由．

解：如圖，連接AC、BD，其交點(diǎn)即H的位置．根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，
可知到四口油井的距離之和HA+HB+HC+HD最小，
理由：如果任選H′點(diǎn)（如圖），由三角形三邊關(guān)系定理可知，
HA+HB+HC+HD=AC+BD＜H′A+H′B+H′C+H′D．
分析：根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短找H的位置．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩點(diǎn)之間線段最短的知識(shí)，比較簡(jiǎn)單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

30、如圖，草原上有四口油井，位于四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)上，現(xiàn)在要建立一個(gè)維修站H，試問(wèn)H建在何處，才能使它到四口油井的距離之和HA+HB+HC+HD最小，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省期中題 題型：解答題

如圖，草原上有四口油井，位于四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)上，現(xiàn)在要建立一個(gè)維修站H，試問(wèn)H建在何處，才能使它到四口油井的距離之和HA+HB+HC+HD最小，說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年山西省大同市陽(yáng)高二中九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)強(qiáng)化訓(xùn)練（2）（解析版） 題型：解答題

如圖，草原上有四口油井，位于四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)上，現(xiàn)在要建立一個(gè)維修站H，試問(wèn)H建在何處，才能使它到四口油井的距離之和HA+HB+HC+HD最小，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，草原上有4口油井，位于四邊形ABCD的4個(gè)頂點(diǎn)，現(xiàn)在要建立一個(gè)維修站H，試問(wèn)H建在何處，才能使它到4口油井的距離之和AH+HB+HC+HD為最小，說(shuō)明理由.

 


查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案