如圖，在△ABC中，AB=AC=10，，圓O經過點B、C，圓心O在△ABC的內部，且到點A的距離為2，求圓O的半徑．

 

 

【答案】

【解析】

試題分析：過點A作AD⊥BC，垂足為點D，連接BO，由可得，即可求得BD、AD的長，在根據(jù)垂徑定理求得BC的長，從而得到OD的長，最后根據(jù)勾股定理求解即可.

過點A作AD⊥BC，垂足為點D，連接BO

∵   

∴

在Rt△ABD中，

∵AB=AC=10，AD⊥BC   

∴BC=2BD=16

∵AD垂直平分BC   

∴圓心O在直線AD上

∴OD="6-2=4"

在Rt△OBD中，

∴圓O的半徑為.

考點：解直角三角形的應用，垂徑定理，勾股定理

點評：解直角三角形的應用是中考必考題，正確作出輔助線，構造直角三角形是解題的關鍵.

 

練習冊系列答案
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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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16
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