精英家教網(wǎng)一圓內(nèi)接三角形的邊長(zhǎng)分別是20、21和29，這三角形把圓分成四個(gè)區(qū)域，設(shè)非三角形區(qū)域面積分別是A、B和C，并且C是最大，如圖所示，那么（　�。�
A、A+B=C
B、A+B+210=C
C、A2+B2=C2
D、
1
A2
+
1
B2
=
1
C2
分析：根據(jù)勾股定理的逆定理得到三角形是直角三角形，再根據(jù)圓周角定理的推論，知直角三角形的斜邊是直徑，從而A+B+直角三角形的面積=C，從而判斷．
解答：解：∵202+212=292，
∴三角形是直角三角形，
∴直角三角形的斜邊是直徑，
∴A+B+直角三角形的面積=C，
即A+B+210=C．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要是圓周角定理及其推論的運(yùn)用．注意：90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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平面直角坐標(biāo)系中,M(36,0),⊿OMN是等腰直角三角形,∠ONM=90°

(1) 直接寫出N的坐標(biāo);
(2) 正方形ABCD是⊿OMN的內(nèi)接正方形,求正方形邊長(zhǎng);
(3) 在（2）的情況下，點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn),以P為圓心,PB為半徑的圓交線段AD于點(diǎn)E.當(dāng)B,E,N在一條直線上時(shí),求⊙P半徑;
(4) 在(3)的情況下,線段CD上取點(diǎn)F,使∠EBF=45°,連結(jié)EF,判斷直線EF與⊙P是否相切.若是,寫出推理過(guò)程;若不是,說(shuō)明理由.

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平面直角坐標(biāo)系中,M(36,0),⊿OMN是等腰直角三角形,∠ONM=90°

(1) 直接寫出N的坐標(biāo);

(2) 正方形ABCD是⊿OMN的內(nèi)接正方形,求正方形邊長(zhǎng);

(3) 在（2）的情況下，點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn),以P為圓心,PB為半徑的圓交線段AD于點(diǎn)E.當(dāng)B,E,N在一條直線上時(shí),求⊙P半徑;

(4) 在(3)的情況下,線段CD上取點(diǎn)F,使∠EBF=45°,連結(jié)EF,判斷直線EF與⊙P是否相切.若是,寫出推理過(guò)程;若不是,說(shuō)明理由.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

一圓內(nèi)接三角形的邊長(zhǎng)分別是20、21和29，這三角形把圓分成四個(gè)區(qū)域，設(shè)非三角形區(qū)域面積分別是A、B和C，并且C是最大，如圖所示，那么


  1. A.
    A+B=C
  2. B.
    A+B+210=C
  3. C.
    A2+B2=C2
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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一圓內(nèi)接三角形的邊長(zhǎng)分別是20、21和29，這三角形把圓分成四個(gè)區(qū)域，設(shè)非三角形區(qū)域面積分別是A、B和C，并且C是最大，如圖所示，那么（ ）

A．A+B=C
B．A+B+210=C
C．A2+B2=C2
D．

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