【題目】如圖,已知等腰△ABC的周長是16,底邊BC上的高AD的長是4,求這個三角形各邊的長.
【答案】解:設(shè)BD=x,由等腰三角形的性質(zhì),知AB=8﹣x 由勾股定理,得利用勾股定理:(8﹣x)2=x2+42 ,
解得x=3,
所以AB=AC=5,BC=6
【解析】設(shè)BD為x.則根據(jù)等腰三角形的周長公式可以求得腰長為(8﹣x).然后由等腰三角形“三合一”的性質(zhì)、勾股定理可以列出關(guān)于x的方程(8﹣x)2=x2+42 , 通過解方程可以求得x=3,問題得解.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等腰三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握等腰三角形的兩個底角相等(簡稱:等邊對等角),以及對勾股定理的概念的理解,了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2.
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【題目】已知二次函數(shù)y=2(x-3)2+1.下列說法:
①其圖象的開口向下;②其圖象的對稱軸為直x=3;③其圖象頂點坐標(biāo)為(3,1);④當(dāng)x<3,y隨x的增大而減小.
則其中說法正確的有()
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】下列計算正確的是( )
A.a2?a3=a6
B.(﹣2xy2)3=﹣8x3y5
C.2a﹣3=
D.(﹣a)3÷(2a)2=﹣ a
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(1,2)且與x軸交點的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,其中﹣1<x1<0.1<x2<2.下列結(jié)論:4a+2b+c<0;2a+b<0;b2+8a>4ac;
a<﹣1;其中結(jié)論正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】若y=(m+2)x|m|﹣1是正比例函數(shù).(1)求m的值m=_____;(2)關(guān)系式是_____.
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【題目】如圖,已知□ABCD中,AE⊥BC于點E , 以點B為中心,取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC , 把△BAE順時針旋轉(zhuǎn),得到△BA′E′,連接DA′.若∠ADC=60°,∠ADA′=50°,則∠DA′E′的大小為( 。
A.130°
B.150°
C.160°
D.170°
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【題目】如圖,將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度,得到△ADE , 若∠CAE=65°,∠E=70°,且AD⊥BC , 則∠BAC的度數(shù)為( 。
A.60°
B.85°
C.75°
D.90°
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