Question

已知線段AB平行于橫軸，A、B兩點的坐標分別為（1，1）、（-1，1）；若點A固定，點B繞點A旋轉，使線段AB與縱軸平行，則點B的坐標是________．

Answer 1

（1，3）或（1，-1）
分析：先根據(jù)點A、B坐標得到AB⊥y軸，AB=2，再分類討論：點B繞點A順時針旋轉，使線段AB與縱軸平行得到AB₁；點B繞點A逆時針旋轉，使線段AB與縱軸平行得到AB₂，然后根據(jù)旋轉的旋轉和點的坐標的表示方法確定旋轉后B點坐標．
解答：如圖，
∵A、B兩點的坐標分別為（1，1）、（-1，1），
∴AB⊥y軸，AB=2，
當點A固定，點B繞點A順時針旋轉，使線段AB與縱軸平行得到AB₁，則AB₁=AB=2，所以B₁（1，3），
當點A固定，點B繞點A逆時針旋轉，使線段AB與縱軸平行得到AB₂，則AB₁=AB=2，所以B₂（1，-1）．
故答案為（1，3）或（1，-1）．
點評：本題考查了坐標與圖形變化-旋轉：圖形或點旋轉之后要結合旋轉的角度和圖形的特殊性質來求出旋轉后的點的坐標．常見的是旋轉特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．