如圖，已知四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足為E．

(1)求證：△ABD≌△ECB；

(2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度數(shù)．

答案：
解析：

　　證明：(1)∵AD∥BC，

　　∴∠ADB＝∠EBC．

　　又∵CE⊥BD，∠A＝90°，

　　∴∠A＝∠CEB．

　　在△ABD和△ECB中，

　　

　　∴△ABD≌△ECB．

　　(2)解法一：∵∠DBC＝50°，BC＝BD，

　　∴∠EDC＝65°．

　　又∵CE⊥BD，∴∠CED＝90°．

　　∴∠DCE＝90°－∠EDC＝25°．

　　解法二：∵∠DBC＝50°，BC＝BD，

　　∴∠BCD＝65°．

　　又∵∠BEC＝90°，∴∠BCE＝40°．

　　∴∠DCE＝∠BCD－∠BCE＝25°．


練習冊系列答案
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BDC
的中點，AE⊥AC于A，與⊙O及CB精英家教網(wǎng)的延長線分別交于點F、E，且
BF
=
AD
，EM切⊙O于M．
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1
2
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