【題目】甲乙兩地相距180km，一列慢車以40km/h的速度從甲地勻速駛往乙地，慢車出發(fā)30分鐘后，一列快車以60km/h的速度從甲地勻速駛往乙地．兩車相繼到達終點乙地，再次過程中，兩車恰好相距10km的次數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解析】

由題意，在此過程中這四種情形的可能：（1）快車未出發(fā)時，兩車相距；（2）快車追趕慢車時，兩車相距；（3）快車已反超慢車但未達到乙地時，兩車相距；（4）快車到達乙地，慢車行駛了時，兩車相距.再根據(jù)兩車的速度分析時間上是否匹配即可.

設快車行駛的時間為小時

依題意有以下四種情形：

（1）快車未出發(fā)時，即時，慢車行駛了小時，兩車恰好相距

（2）快車已出發(fā)，開始追趕慢車時

則解得：

此時慢車行駛了，快車行駛了，兩車恰好相距

（3）快車已反超慢車但未達到乙地時

則解得：

此時慢車行駛了，快車行駛了，兩車恰好相距

（4）快車到達乙地，慢車行駛了時

則解得：

此時快車行駛了，慢車行駛了，兩車相距；在這之后，慢車繼續(xù)行駛小時，也就是再行駛至處，這時候兩車恰好相距

綜上，以上四種情形均符合，即在此過程中，兩車恰好相距的次數(shù)是4

故答案為：D.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線．

（2）若∠B=30°，AB=8，求DE的長．

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【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C均在坐標軸上，且OA=4，OC=3，動點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿AO向終點O移動；動點N從點C出發(fā)沿CB向終點B以同樣的速度移動，當兩個動點運動了x秒（0＜x＜4）時，過點N作NP⊥BC于點P，連接MP．

（1）直接寫出點B的坐標，并求出點P的坐標（用含x的式子表示）；

（2）設△OMP的面積為S，求S與x之間的函數(shù)表達式；當x為何值時，S有最大值？最大值是多少？

（3）在兩個動點運動的過程中，是否存在某一時刻，使△OMP是等腰三角形？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點B，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過AO的中點C，且與AB相交于點D，OB=4，AD=3．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求cos∠OAB的值；

（3）求經(jīng)過C、D兩點的一次函數(shù)解析式．

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【題目】已知、、三點在同一條直線上，平分，平分.

（1）若，求；

（2）若，求；

（3）是否隨的度數(shù)的變化而變化？如果不變，度數(shù)是多少？請你說明理由，如果變化，請說明如何變化.

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是對角線BD上一點（不與點B、D重合），過點E作EF∥AB，且EF=AB，連接AE、BF、CF。

（1）若DE=DC，求證：四邊形CDEF是菱形；

（2）若AB=，BC=3，當四邊形ABFE周長最小時，四邊形CDEF的周長為__________。

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【題目】某青春黨支部在精準扶貧活動中，給結對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？

（2）在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？

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【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線的圖像與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，頂點C在直線上，將拋物線沿射線 AC的方向平移，

當頂點C恰好落在y軸上的點D處時，點B落在點E處．

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）求平移過程中線段BC所掃過的面積；

（3）已知點F在x軸上，點G在坐標平面內(nèi)，且以點 C、E、F、G 為頂點的四邊形是矩形，求點F的坐標．

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【題目】一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數(shù)關系，其部分圖象如圖所示．

（1）求y關于x的函數(shù)關系式；

（2）已知當油箱中的剩余油量為8升時，該汽車會開始提示加油．在此次行駛過程中，行駛了450千米時，司機發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有75千米的路程．在開往該加油站的途中，當汽車開始提示加油時，離加油站的路程是多少千米？

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