【題目】操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示)．
操作一：
(1)折疊紙面，使1表示的點與－1表示的點重合，則－3表示的點與________表示的點重合；
操作二：
(2)折疊紙面，使－1表示的點與3表示的點重合，回答以下問題：
①5表示的點與數(shù)________表示的點重合；
②若數(shù)軸上A、B兩點之間距離為11(A在B的左側(cè))，且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點表示的數(shù)是多少．
【答案】（1）3；（2）①-3；②－4.5，6.5.
【解析】（1）1與-1重合，可以發(fā)現(xiàn)1與-1互為相反數(shù)，因此-3表示的點與3表示的點重合；（2）①-1表示的點與3表示的點重合，則折痕點為1，因此5表示的點與數(shù)-3表示的點重合；②由①知折痕點為1，且A、B兩點之間距離為11，則B點表示1+5.5=6.5，A表示1-5.5=-4.5.
解：（1）∵1與﹣1重合，
∴折痕點為原點，
∴﹣3表示的點與3表示的點重合．
故答案為：3．
（2）①∵由表示﹣1的點與表示3的點重合，
∴可確定對稱點是表示1的點，
∴5表示的點與數(shù)﹣3表示的點重合．
故答案為：﹣3．
②由題意可得，A，B兩點距離對稱點的距離我11÷2=5.5，
∵對稱點是表示1的點，
∴A、B兩點表示的數(shù)分別是4.5，6.5.
“點睛”題目考查了數(shù)軸上點的對稱，通過點的對稱，發(fā)現(xiàn)對稱點的規(guī)律，題目設(shè)計新穎，難易程度適中，適合課后訓(xùn)練.
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】運算結(jié)果為2mn﹣m2﹣n2的是（）
A. （m﹣n）2B. ﹣（m﹣n）2C. ﹣（m+n）2D. （m+n）2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，自學(xué)是一種非常重要的學(xué)習(xí)方式。通過自學(xué)不僅可以獲得新知，而且可以培養(yǎng)和鍛煉我們的思維品質(zhì)。請你通過自學(xué)解答下面的問題：
（1）填空：有理數(shù)除法的符號法則是：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負.
例如：我們可以根據(jù)有理數(shù)除法的符號法則解不等式： 
，
解：根據(jù)有理數(shù)除法的符號法則，有：
，或
解得： 
（1），或
（2）
由（1）得： 
，
由（2）得： 
所以，原不等式的解集為 
或
.
問題：請用以上方法解不等式
.
（2）解決含有絕對值符號的問題，通常根據(jù)絕對值符號里所含式子的正負性，去掉絕對值符號，轉(zhuǎn)化為不含絕對值符號的問題再解答.
例如：解不等式
.
解：①當
，即
時，原式化為：
，
解得
，
此時，不等式
的解集為
；
②當
，即
時，原式化為：
，
解得
，
此時，不等式
的解集為
；
綜上可知，原不等式的解集為
或
.
問題：請用以上方法解不等式
.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形OABC是面積為4的正方形，函數(shù)
（x＞0）的圖像經(jīng)過點B．
（1）求k的值；
（2）將正方形OABC分別沿直線AB、BC翻折，得到正方形MABC′、NA′BC．設(shè)線段MC′、NA′分別與函數(shù) （x＞0）的圖像交于點E、F，求線段EF所在直線的解析式
．
（3）當y2＞y1時， 請直接寫出x的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】Rt△ABC中，∠C=90°，點D、E分別是△ABC邊AC、BC上的點，點P是一動點．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若點P在線段AB上，如圖（1）所示，且∠α=50°，則∠1+∠2= °；
（2）若點P在邊AB上運動，如圖（2）所示，則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？說明理由．
（3）若點P在Rt△ABC斜邊BA的延長線上運動（CE＜CD），則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？猜想并說明理由．
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