△ABC中D是BC邊上一點(diǎn),如果AD=DB,AB=AC=CD,則∠BAC=________.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1,已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一塊含30°角的三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上(直角三角板的短直角邊為DE,長直角邊為DF),將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).
精英家教網(wǎng)
(1)在圖1中,DE交AB于M,DF交BC于N.①證明DM=DN;②在這一過程中,直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN,請(qǐng)說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請(qǐng)說明是如何變化的;若不發(fā)生變化,求出其面積;
(2)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置,延長AB交DE于M,延長BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由;
(3)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置,延長FD交BC于N,延長ED交AB于M,DM=DN是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給出寫出結(jié)論,不用證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

21、如圖,在△ABC中,D是BC邊的中點(diǎn),F(xiàn)、E分別是AD及其延長線上的點(diǎn),CF∥BE.
(1)求證:△BDE≌△CDF;
(2)連接BF、CE,如果△ABC中,AB=AC,那么四邊形BECF的形狀一定是
菱形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,AB=BC=10,AC=12,BO⊥AC,垂足為點(diǎn)O,過點(diǎn)A作射線AE∥BC,點(diǎn)P是邊BC上任意一點(diǎn),連接PO并延長與射線AE相交于點(diǎn)Q,設(shè)B,P兩點(diǎn)之間的距離為x,過點(diǎn)Q作直線BC的垂線,垂足為R.岑岑同學(xué)思考后給出了下面五條結(jié)論,正精英家教網(wǎng)確的共有(  )
①△AOB≌△COB;
②當(dāng)0<x<10時(shí),△AOQ≌△COP;
③當(dāng)x=5時(shí),四邊形ABPQ是平行四邊形;
④當(dāng)x=0或x=10時(shí),都有△PQR∽△CBO;
⑤當(dāng)x=
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5
時(shí),△PQR與△CBO一定相似.
A、2條B、3條C、4條D、5條

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:022

△ABC中 , AD是BC邊的中線 , M是AD的中點(diǎn) , 連結(jié)BM并延長與AC交于N , 則AN∶CN=_________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:同步題 題型:解答題

數(shù)學(xué)課堂上,徐老師出示了一道試題:如圖所示,在正三角形ABC中M是BC邊(不含端點(diǎn)B,C)上任意一點(diǎn).P是BC延長線上一點(diǎn),N是∠ACP的平分線上一點(diǎn),若∠AMN=60°,求證:AM=MN。
(1)經(jīng)過思考,小明展示了一種正確的證明過程,請(qǐng)你將證明過程補(bǔ)充完整。證明:在AB上截取EA=MC,連接EM,得△AEM
∵∠1=180°-∠AMB-∠AMN,∠2=180°-∠AMB-∠B,∠AMN=∠B=60°,
∴∠1=∠2
又∵CN平分∠ACP,
∴∠4=∠ACP=60°
∴∠MCN=∠3+∠4=120° ①
又∵BA=BC,EA=MC,
∴BA-EA=BC-MC
即:BE=BM
∴△BEM為等邊三角形
∴∠6=60°
∴∠5=180°-6=120°。②
由①②得∠MCN=∠5
在△AEM和△MCN中
∴(         ),(           ),(         ),
∴△AEM≌△MCN(ASA)
∴AM=MN。
(2)若將試題中的“正三角形ABC”改為“正方形A1B1C1D1”(如圖),N1是∠D1C1P1的平分線上一點(diǎn),則當(dāng)∠A1M1N1=90°時(shí),結(jié)論A1M1=M1N1是否還成立?
(3)若將題中的“正三角形ABC”改為“正多邊形AnBnCnDn…Xn”,請(qǐng)你猜想:當(dāng)∠AnMnNn=(     )時(shí),結(jié)論AnMn=MnNn仍然成立?(直接寫出答案,不需要證明)

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