Question

【題目】已知關(guān)于x、y的方程組 ，給出下列說(shuō)法：
①當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程x+y=2的一個(gè)解；
②當(dāng)x﹣2y＞8時(shí)，a＞ ；
③不論a取什么實(shí)數(shù)，2x+y的值始終不變；
④若y=x2+5，則a=﹣4． 以上說(shuō)法正確的是（ ）
A.②③④
B.①②④
C.③④
D.②③

Answer 1

【答案】A
【解析】解：關(guān)于x、y的方程組 ，

解得： ．

①將a=1代入 ，得： ，

將x=4，y=﹣4代入方程左邊得：x+y=0，右邊=2，左邊≠右邊，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②當(dāng)x﹣2y＞8時(shí)，

a+3﹣2（﹣2a﹣2）＞8，

解得a＞ ，本選項(xiàng)正確；

③將原方程組中第一個(gè)方程×3，加第二個(gè)方程得：4x+2y=8，

即2x+y=4，不論a取什么實(shí)數(shù)，2x+y的值始終不變，本選項(xiàng)正確；

④若y=x2+5，則﹣2a﹣2=（a+3）2+5，

解得a=﹣4，此選項(xiàng)正確．

所以答案是：A．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二元一次方程組的解的相關(guān)知識(shí)，掌握二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程的解．