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21、如圖，E是等腰梯形ABCD底邊AB上的中點，求證：DE=CE．
分析：根據等腰梯形的性質，可知CB=AD，∠CBE=∠DAE，又因為BE=AE，所以△CBE≌△DAE，則DE=CE．
解答：證明：∵等腰梯形ABCD，
∴BC=AD，∠CBE=∠DAE．
∵E是AB上的中點，
∴BE=AE．
∴△CBE≌△DAE（SAS）．
∴DE=CE．
點評：本題主要考查等腰梯形的性質的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，P是等腰梯形ABCD的上底AD上一點，若∠A=∠BPC，則和△ABP相似的三角形有
2
個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

13、如圖，P是等腰梯形ABCD上底AD上一點，若∠A=∠BPC，則圖中與△ABP相似的所有三角形是
△PCB、△DPC
（不再添加其他輔助線）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，⊙O是等腰梯形ABCD的內切圓，切點分別為E，F，G，H，其中AB∥CD，連接OB交⊙O于點P，連接OC，OG，OE，FG，FP，下列結論：①EG為⊙O的直徑；②∠OGF=∠OCF；③若∠A=60°，則四邊形OPFG是菱形；④直線EG是以BC為直徑的外接圓的切線．其中正確的有（　　）
A、①②③④B、①②③C、①②④D、①③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，ABCD是等腰梯形，對角線AC與BD交于O點，AD=2，M、N分別是OB、OC的中點，AN與DM互相平分，則BC等于（　�。�

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