【題目】(2016·杭州中考)如圖，已知AC是⊙O的直徑，點B在圓周上(不與A、C重合)，點D在AC的延長線上，連接BD交⊙O于點E，若∠AOB＝3∠ADB，則(　　)

A. DE＝EB B. DE＝EB C. DE＝DO D. DE＝OB

【答案】D

【解析】試題分析：A、錯誤．假設DE＝EB，則△EOB是等邊三角形，則∠AOB＝3∠D＝90°，OB⊥AD，顯然與題目不符．

B、錯誤．假設DE＝EB，則△EOB是等腰直角三角形，則∠AOB＝3∠D＝67.5°，顯然與題目不符．

C、錯誤．假設DE＝EB，則△EOB是等腰三角形，且底角∠B＝30°，則∠AOB＝45°，顯然不符合題意．

連接EO．

∵OB＝OE，

∴∠B＝∠OEB，

∵∠OEB＝∠D＋∠DOE，∠AOB＝∠B＋∠D，∠AOB＝3∠D，

∴∠B＋∠D＝3∠D，

∴∠D＋∠DOE＋∠D＝3∠D，

∴∠DOE＝∠D，

∴ED＝EO＝OB，

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一個運算裝置，當輸入值為x時.其輸出值為y，且y是x的二次函數(shù).已知輸入值為﹣2，0，1時，相應的輸出值分別為5，﹣3，﹣4.

(1)求二次函數(shù)的關系式；

(2)如圖，在所給的坐標系中畫出這個二次函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出當輸出值y為正數(shù)時，輸入值x的范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2016年，巴彥淖爾市計劃投資42億元，完成300個嘎查村的建設任務．農村牧區(qū)“十個全覆蓋”推進正酣．將42億用科學記數(shù)法應表示為（ ）
A.0.042×107
B.0.42×108
C.4.2×109
D.42×1010

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列敘述正確的是(　　)

A. 兩個有理數(shù)的和一定大于每一個加數(shù)

B. 兩數(shù)相加，只需把兩個數(shù)的絕對值相加

C. 符號相反的兩個數(shù)相加，結果為零

D. 異號兩數(shù)相加，如果正數(shù)的絕對值大，那么和為正數(shù)，如果負數(shù)的絕對值大，那么和為負數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】化簡：(x+y)2﹣(x+y)(x﹣y)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某農戶想建造一花圃，用來種植兩種不同的花卉，以供應城鎮(zhèn)市場需要，現(xiàn)用長為36m的籬笆，一面砌墻（墻的最大可使用長度l=13m），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設花圃寬AB為x，面積為S．

（1）求S與x的函數(shù)關系式．并指出它是一次函數(shù)，還是二次函數(shù)？

（2）若要圍成面積為96m2的花圃，求寬AB的長度．

（3）花圃的面積能達到108m2嗎？若能，請求出AB的長度，若不能請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正三角形ABC內接于⊙O，P是BC上的一點，且PB＜PC，PA交BC于E，點F是PC延長線上的點，CF=PB，AB=，PA=4．

（1）求證：△ABP≌△ACF；

（2）求證：AC2=PAAE；

（3）求PB和PC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

(1)(－4)＋6＝___________________＝________；

(2)(－12)＋(＋3)＝___________________＝________；

(3)(－3)＋(－9)＝___________________＝________；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點B、C、D都在⊙O上，過C點作CA∥BD交OD的延長線于點A，連接BC，∠B=∠A=30°，BD=4．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）求由線段AC、AD與弧CD所圍成的陰影部分的面積．（結果保留π）

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