Question

【題目】某家電商場計劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn)50臺電視機(jī)．已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機(jī)，出廠價分別為A種每臺1 500元，B種每臺2 100元，C種每臺2 500元．

（1）若該家電商場同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案．

（2）若該家電商場銷售一臺A種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺B種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺C種電視機(jī)可獲利250元，在同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)方案中，為了使銷售時獲利最多，應(yīng)選擇哪種方案？

Answer 1

【答案】（1）可選擇兩種方案：一是購A，B兩種電視機(jī)各25臺；二是購A種電視機(jī)35臺，C種電視機(jī)15臺；（2）選擇第二種方案．

【解析】

試題分析：（1）按照購買A，B兩種不同型號，B，C兩種不同型號，A，C兩種不同型號電視機(jī)，這三種方案分別計算，設(shè)購買一種電視機(jī)為x臺，則另一種型號就是（50-x）臺，根據(jù)用去的總錢數(shù)列方程求解；（2）根據(jù)給出的獲利標(biāo)準(zhǔn)分別求出上題方案中所獲得的利潤，比較大小即可得出結(jié)論．

試題解析：按照購買A，B兩種不同型號，B，C兩種不同型號，A，C兩種不同型號電視機(jī)，這三種方案分別計算．（1）①當(dāng)選購A，B兩種電視機(jī)時，設(shè)購A種電視機(jī)x臺，則B種電視機(jī)購（50-x）臺，可得方程1500x+2100（50-x）=90000，化簡： 5x+7（50-x）=300，解得：2x=50，x=25，所以50-x=25；此時購A，B兩種電視機(jī)各25臺； ②當(dāng)選購A，C兩種電視機(jī)時，設(shè)購A種電視機(jī)x臺，則C種電視機(jī)購（50-x）臺，可得方程 ：1500x+2500（50-x）=90000，化簡：3x+5（50-x）=1800，解得：x=35，所以50-x=15，此時購A種電視機(jī)35臺，C種電視機(jī)15臺．③當(dāng)購B，C兩種電視機(jī)時，設(shè)B種電視機(jī)y臺．則C種電視機(jī)為（50-y）臺．可得方程 ：2100y+2500（50-y）=90000，化簡：21y+25（50-y）=900，解得：4y=350，y>50不合題意，由此可選擇兩種方案：一是購A，B兩種電視機(jī)各25臺；二是購A種電視機(jī)35臺，C種電視機(jī)15臺；（2）根據(jù)題意：若選擇（1）中的方案①，可獲利150×25+200×25=8750（元），若選擇（1）中的方案②，可獲利150×35+250×15=9000（元）， 9000>8750 ，故為了獲利最多，選擇第二種方案，購A種電視機(jī)35臺，C種電視機(jī)15臺．