Question

近幾年來，我市交通發(fā)展迅速，途經(jīng)我市的福廈鐵路動(dòng)車組已在2010年4月通車．某列動(dòng)車從剎車到恰好停在莆田站的速度與時(shí)間的關(guān)系成一次函數(shù)，圖象如下．
解答下列問題：
（1）求動(dòng)車從剎車到停止經(jīng)過的路程；
（2）求動(dòng)車從剎車到滑行2250米處所用的時(shí)間．
（提示：勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，每個(gè)時(shí)間段內(nèi)的平均速度

.

v

（初速度與末速度的算術(shù)平均數(shù)）與路程s、時(shí)間t的關(guān)系為s=

.

v

t）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意和已知圖象，先求出k，再由速度變?yōu)?，求出時(shí)間，從而求出動(dòng)車從剎車到停止經(jīng)過的路程；
（2）設(shè)動(dòng)車從剎車到滑行2250米處所用的時(shí)間為x秒，根據(jù)題意列出方程求解．

解答：解：（1）設(shè)v=kt=75．（1分）根據(jù)題意得：
16k+75=60，k=-

15

16

，
v=-

15

16

t+75，（2分）
當(dāng)v=0時(shí)，t=80．（3分）
所以從剎車到停止經(jīng)過的路程為：

75+0

2

×80=3000（米）；（4分）

（2）設(shè)動(dòng)車從剎車到滑行2250米處所用的時(shí)間為x秒．（5分）
根據(jù)題意得：

75+(75- 15 16 x)

2

-x=2250，（7分）
x²-160x+4800=0，（8分）
解得：x₁=40，x₂=120＞80（不合題意舍去），（9分）
動(dòng)車從剎車到滑行2250米處所用的時(shí)間是40秒．（10分）

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是由圖象先求出k，再求滑行路程，再根據(jù)已知列方程求解．