【題目】在平面直角坐標系中，A（1，2），B（3，4），C（4，1），連接AB、BC、CA，平移△ABC得到△DEF，其中A點與D點對應，B點與E點對應，C點與F點對應。

（1）使E與A重合，畫出△DEF，并寫出F的坐標；

（2）若將△ABC向左平移個單位，使得到的△DEF的頂點D、F分別位于軸兩側，求的取值范圍。

【答案】（1）圖詳見解析，（2,-1）；（2）1<a<4

【解析】

（1）分別作出點A、B、C平移后對應點，順次連接即可得；

（2）由點F坐標為（2，-1）可知要使向左平移后得到的△DEF的頂點D、F分別位于y軸兩側，最少平移1個單位，最多平移4個單位，據(jù)此可得．

(1)如圖所示,△DEF即為所求,F點的坐標為：(2,-1)；

(2)∵點F坐標為(2,-1)，

∴若要使△ABC向左平移a個單位，使得到的△DEF的頂點D、F分別位于y軸兩側，最少平移大于1個單位，最多平移小于4個單位，即1<a<4.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，點O是AB的中點，M、N分別在邊AC、BC上，OM⊥ON，連MN，AC＝4，BC＝8．設AM＝a，BN＝b，MN＝c

(1) 求證：a2＋b2＝c2

(2) ① 若a＝1，求b；② 探究a與b之間的函數(shù)關系式

(3) △CMN的面積的最大值為__________（不寫解答過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為了創(chuàng)建“最美校園圖書屋”，新購買了一批圖書，其中科普類圖書平均每本書的價格是文學類圖書平均每本書價格的1.2倍．已知學校用12000元購買文學類圖書的本數(shù)比用這些錢購買科普類圖書的本數(shù)多100本，那么學校購買文學類圖書平均每本書的價格是多少元？設學校購買文學類圖書平均每本書的價格是x元，則下面所列方程中正確的是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：⊙O為△ABC的外接圓，AB=AC，E是AB的中點，連OE，OE=，BC=8，則⊙O的半徑為（　　）

A. 3 B. C. D. 5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題提出；

（1）如圖1，矩形ABCD，AB＝4，BC＝8，點E為CD的中點，點P為BC上的動點，CP＝　 　時，△APE的周長最�。�

（2）如圖2，矩形ABCD，AB＝4，BC＝8，點E為CD的中點，點P、點Q為BC上的動點，且PQ＝2，當四邊形APQE的周長最小時，請確定點P的位置（即BP的長）

問題解決；

（3）如圖3，某公園計劃在一片足夠大的等邊三角形水域內(nèi)部（不包括邊界）點P處修一個涼亭，設計要求PA長為100米，同時點M，N分別是水域AB，AC邊上的動點，連接P、M、N的水上浮橋周長最小時，四邊形AMPN的面積最大，請你幫忙算算此時四邊形AMPN面積的最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市草莓種植大戶，需將一批草莓運往省內(nèi)某地，運輸可選用A、B兩種運輸方式的一種，都可在同一地點將這批草莓上車沿同一條公路運往目的地，在運輸過程中的有關數(shù)據(jù)如下：

項目 運輸方式

裝卸時間（小時）

裝卸費用（元）

途中平均速度（千米/時）

途中平均運費（元/千米）

A

2

1100

80

8

B

3

1500

100

7

若這批草莓在運輸過程（包括裝卸時間）中，損耗為160元/時，設運輸路程為（）千米，A種運輸方式所需總費用為元，B種運輸方式所需總費用為元.（總費用=運輸過程損耗費用+運費+裝卸費用）

（1）分別求出、與的關系式；

（2）應采用哪種運輸方式，才使運輸所需總費用最小？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根.

（1）求m的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在線段AB上找一點C，C把AB分為AC和CB兩段，其中BC是較小的一段，如果BCAB=AC2，那么稱線段AB被點C黃金分割．為了增加美感，黃金分割經(jīng)常被應用在繪畫、雕塑、音樂、建筑等藝術領域．如圖2，在“附中博識課程中”，小白菜們沿著紫禁城的中軸線，從內(nèi)金水橋走到了太和殿，領略了古代建筑的宏偉.太和門位于太和殿與內(nèi)金水橋之間靠近內(nèi)金水橋的一側，三個建筑的位置關系滿足黃金分割．已知太和殿到內(nèi)金水橋的距離約為100丈，設太和門到太和殿之間的距離為x丈，要求x，則可列方程為________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，點D為BC上一點(不與點B、點C重合)，連結AD，以AD為邊在右側作△ADE，DE交AC于點F，其中AD＝AE，∠ADE＝∠B.

(1)求證：△ABD∽△AEF；

(2)若＝，記△ABD的面積為S1，△AEF的面積為S2，求的值．

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