如圖，C在AB的延長線上，CE⊥AF于E，交FB于D，若∠F=40°，∠C=20°，則∠FBA=
70°
70°
．
分析：根據(jù)垂直定義和三角形的內(nèi)角和定理求出∠EDF的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，求出∠FBA的度數(shù)．
解答：解：∵CE⊥AF于E，
∴∠FED=90°，
又∵∠F=40°，
∴∠FDE=90°-40°=50°，
∴∠CDB=50°，
又∵∠C=2O°，
∴∠FBA=20°+50°=70°．
故答案為70°．
點(diǎn)評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形內(nèi)角、外角的關(guān)系，難度不大，但很巧妙．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，為測量A、B兩點(diǎn)的距離，某數(shù)學(xué)興趣學(xué)習(xí)小組根據(jù)所學(xué)知識設(shè)計(jì)了如下系列測量方案：
方案一：如圖a，在AB外選一點(diǎn)C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M、N，如果測得MN=20m，那么AB=2×20m=40m．

方案二：如圖b，分別延長AC、BC，使CD=AC，CE=BC，連接DE，如果測得DE=Xm，則AB=Xm．
請解答下列問題：
（1）某同學(xué)看了測量方案后知道方案二應(yīng)用的是“三角形全等”設(shè)計(jì)的，設(shè)計(jì)方案可行．請寫出方案一應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識方法并評價其可行性．
（2）請用上面類似的方法，在圖c中畫出圖形，敘述你的新測量方案方案三，并寫出你所應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖點(diǎn)D在△ABC的AB邊上，AD=BD=CD=1，延長BC至E，BC=CE，連接AE，則AE=
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°, △ABD是等邊三角形

1.如圖1, E是AB的中點(diǎn)，連結(jié)CE并延長交AD于F.

求證：①△AEF≌△BEC；

② 四邊形BCFD是平行四邊形；

2.如圖2，將四邊形ACBD折疊,使D與C重合，HK為折痕，求sin∠ACH的值.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°,△ABD是等邊三角形
【小題1】如圖1, E是AB的中點(diǎn)，連結(jié)CE并延長交AD于F.
求證：① △AEF≌△BEC；
② 四邊形BCFD是平行四邊形；
【小題2】如圖2，將四邊形ACBD折疊,使D與C重合，HK為折痕，求sin∠ACH的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東德州卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知：在△ABC中，BC=2AC，∠DBC=∠ACB，BD=BC，CD交線段AB于點(diǎn)E．

(1)如圖l，當(dāng)∠ACB=900時，則線段DE、CE之間的數(shù)量關(guān)系為

(2)如圖2，當(dāng)∠ACB=1200時，求證：DE=3CE：

(3)如圖3，在(2)的條件下，點(diǎn)F是BC邊的中點(diǎn)，連接DF，DF與AB交于G，△DKG和△DBG關(guān)于直線DG對稱(點(diǎn)B的對稱點(diǎn)是點(diǎn)K，延長DK交AB于點(diǎn)H．若BH=10，求CE的長

  

 

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