【題目】某校教職工為慶祝“建國(guó)70周年”開(kāi)展學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)知識(shí)競(jìng)賽,本次知識(shí)競(jìng)賽分為甲、乙、丙三組進(jìn)行,下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了教師參加學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)知識(shí)競(jìng)賽的報(bào)名情況,請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題:
報(bào)名人數(shù)分布直方圖 報(bào)名人數(shù)扇形分布圖
(1)該校教師報(bào)名參加本次學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)知識(shí)競(jìng)賽的總?cè)藬?shù)為 人,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)該校教師報(bào)名參加丙組的人數(shù)所占圓心角度數(shù)是 ;
(3)根據(jù)實(shí)際情況,需從甲組抽調(diào)部分教師到丙組,使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍,應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名教師到丙組?
【答案】(1) 50,作圖見(jiàn)解析;(2)180°;(3)5.
【解析】
(1)根據(jù)甲組的人數(shù)和所占百分比可求出總?cè)藬?shù);
(2)由丙組所占百分比乘以360°即可;
(3)設(shè)從甲組抽調(diào)x名教師到丙組,根據(jù)題意列方程即可.
解:(1)總?cè)藬?shù)=15÷30%=50(人),乙組人數(shù)=50-15-25=10(人),補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下:
(2)丙組的人數(shù)所占圓心角度數(shù)=360°×(1-30%-20%)=180°.
(3)設(shè)從甲組抽調(diào)x名教師到丙組,
由題意可得:3×(15-x)=25+x,解得x=5,
答:應(yīng)從甲組抽調(diào)5名教師到丙組.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,F點(diǎn)若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),則周長(zhǎng)的最小值為
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)邊長(zhǎng)為 4cm 的等邊三角形 ABC 與⊙O 等高, 如圖放置,⊙O 與 BC 相切于點(diǎn) C,⊙O 與 AC 相交于點(diǎn)E,則 CE 的長(zhǎng)為 _____cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,Rt△ACB 中,∠C=90°,點(diǎn)D在AC上,∠CBD=∠A,過(guò)A、D兩點(diǎn)的圓的圓心O在AB上.
(1)利用直尺和圓規(guī)在圖1中畫(huà)出⊙O(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡,并用黑色水筆把線條描清楚);
(2)判斷BD所在直線與(1)中所作的⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)設(shè)⊙O交AB于點(diǎn)E,連接DE,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC,F為垂足,若點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)(即),如圖2,試說(shuō)明四邊形DEFC是正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,點(diǎn)D落到D’處,折痕為EF.
(1)、求證:△ABE≌△AD’F;
(2)、連接CF,判斷四邊形AECF是否為平行四邊形?請(qǐng)證明你的結(jié)論。
(3)、若AE=5,求四邊形AECF的周長(zhǎng)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,將△ABC沿射線BC的方向平移,得到△A′B′C′,再將△A′B′C′繞點(diǎn)A′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后,點(diǎn)B′恰好與點(diǎn)C重合,則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為( 。
A.4,30° B.2,60° C.1,30° D.3,60°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:有一組鄰邊相等,并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形.
(1)如圖1,等腰直角四邊形ABCD,AB=BC,∠ABC=90°.
①若AB=CD=1,AB∥CD,求對(duì)角線BD的長(zhǎng).
②若AC⊥BD,求證:AD=CD;
(2)如圖2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=9,點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一點(diǎn),且BP=2PD,過(guò)點(diǎn)P作直線分別交邊AD,BC于點(diǎn)E,F(xiàn),使四邊形ABFE是等腰直角四邊形,求AE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2,2),B(4,0),C(4,﹣4).
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中,畫(huà)出△ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1;
(2)以點(diǎn)O為位似中心,將△ABC縮小為原來(lái)的,得到△A2B2C2,請(qǐng)?jiān)趫D中y軸右側(cè),畫(huà)出△A2B2C2,并求出∠A2C2B2的正弦值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC,AB=AC=10,BC=16.
(1)作△ABC的外接圓O(用圓規(guī)和直尺作圖,不寫(xiě)作法,但要保留作圖痕跡)
(2)求OA的長(zhǎng).
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