【題目】一副三角板按如圖方式擺放，得到△ABD和△BCD，其中∠ADB=∠BCD=90°，∠A=60°，∠CBD=45°，E為AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥CD于點(diǎn)F．若AD=4cm，則EF的長為cm．

【答案】（ + ）
【解析】解：過點(diǎn)A作AG⊥DC與G．
∵∠DCB=∠CBD=45°，∠ADB=90°，
∴解ADG=45°．
∴AG= =2 ．
∵∠ABD=30°，
∴BD= AD=4 ．
∵∠CBD=45°，
∴CB= =2 ．
∵AG⊥CG，EF⊥CG，CB⊥CG，
∴AG∥EF∥BC．
又∵E是AB的中點(diǎn)，
∴F為CG的中點(diǎn)，
∴EF= （AG+BC）= （2 +2 ）= + ．
所以答案是：（ + ）．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了梯形的中位線的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握梯形的中位線平行于梯形的兩底并等于兩底和的一半才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC=65°．將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．

（1）如圖①，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時，則∠MOC=　 　；

（2）如圖②，將三角板MON繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時OC是∠MOB的角平分線，求旋轉(zhuǎn)角∠BON=　 　；∠CON=　 　．

（3）將三角板MON繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖③時，∠NOC=5°，求∠AOM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校計劃組織師生共300人參加一次大型公益活動，如果租用6輛大客車和5輛小客車恰好全部坐滿，已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17個.

(1)求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù)；

(2)由于最后參加活動的人數(shù)增加了30人，學(xué)校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，為將所有參加活動的師生裝載完成，求租用小客車數(shù)量的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電子品牌商下設(shè)臺式電腦部、平板電腦部、手機(jī)部等．2018年的前五個月該品牌全部商品銷售額共計600萬元．下表表示該品牌商2018年前五個月的月銷售額（統(tǒng)計信息不全）．圖1表示該品牌手機(jī)部各月銷售額占該品牌所有商品當(dāng)月銷售額的百分比情況統(tǒng)計圖．

品牌月銷售額統(tǒng)計表（單位：萬元）

月份

1月

2月

3月

4月

5月

品牌月銷售額

180

90

115

95

（）該品牌5月份的銷售額是 萬元；

（）手機(jī)部5月份的銷售額是 萬元；

小明同學(xué)觀察圖1后認(rèn)為，手機(jī)部5月份的銷售額比手機(jī)部4月份的銷售額減少了，你同意他的看法嗎？請說明理由；

（）該品牌手機(jī)部有A、B、C、D、E五個機(jī)型，圖2表示在5月份手機(jī)部各機(jī)型銷售額占5月份手機(jī)部銷售額的百分比情況統(tǒng)計圖．則5月份 機(jī)型的銷售額最高，銷售額最高的機(jī)型占5月份該品牌銷售額的百分比是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】公元前5世紀(jì)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派中的一名成員希伯索斯發(fā)現(xiàn)了無理數(shù) ，導(dǎo)致了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)， 是無理數(shù)的證明如下： 假設(shè) 是有理數(shù)，那么它可以表示成 （p與q是互質(zhì)的兩個正整數(shù)）．于是（ ）2=（ ）2=2，所以，q2=2p2 ． 于是q2是偶數(shù)，進(jìn)而q是偶數(shù)，從而可設(shè)q=2m，所以（2m）2=2p2 ， p2=2m2 ， 于是可得p也是偶數(shù)．這與“p與q是互質(zhì)的兩個正整數(shù)”矛盾．從而可知“ 是有理數(shù)”的假設(shè)不成立，所以， 是無理數(shù)．
這種證明“ 是無理數(shù)”的方法是（ ）
A.綜合法
B.反證法
C.舉反例法
D.數(shù)學(xué)歸納法

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，其邊長為2，點(diǎn)A，點(diǎn)C分別在x軸，y軸的正半軸上，函數(shù)y=2x的圖象與CB交于點(diǎn)D，函數(shù)y= （k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)E，與函數(shù)y=2x的圖象在第三象限內(nèi)交于點(diǎn)F，連接AF、EF．
（1）求函數(shù)y= 的表達(dá)式，并直接寫出E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖的七邊形ABCDEFG中，AB、ED的延長線相交于O點(diǎn)．若圖中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為220°，則∠BOD的度數(shù)是（　　）

A. 400 B. 450 C. 500 D. 600

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從汽車燈的點(diǎn)O處發(fā)出的一束光線經(jīng)燈的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光線OA的反射光線為AB，在如圖中所示的截面內(nèi)，若入射光線OD經(jīng)反光罩反射后沿DE射出，且則的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】梅嶺中學(xué)為了解“課程選修”的情況，對報名參加“藝術(shù)欣賞”，“科技制作”，“數(shù)學(xué)思維”，“閱讀寫作”這四個選修項(xiàng)目的學(xué)生（每人限報一課）進(jìn)行抽樣調(diào)查，下面是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：

（1）此次共調(diào)查了______名學(xué)生，扇形統(tǒng)計圖中“藝術(shù)欣賞”部分的圓心角是______度；

（2）請把這個條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）現(xiàn)該校共有800名學(xué)生報名參加這四個選修項(xiàng)目，請你估計其中有多少名學(xué)生選修 “科技制作”項(xiàng)目．

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