Question

如圖，E、F、G、H、I、J、K、N分別是正方形各邊的三等分點(diǎn)，要使中間陰影部分的面積是5，那么大正方形的邊長應(yīng)該是（　　）

• A、

  3 5

  2

• B、3

  5

• C、5

  2

• D、4

  5

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理即可計(jì)算AB與AI的比值，觀察圖形可以求得AI的值，根據(jù)AI的值即可求得AB的值，即可解題．

解答：解：∵△BMI∽△ABI，
∴MI=

1

3

BM，
∴AI=3MB+

1

3

MB=

10

3

MB，
又∵在直角△ABI中，AB：AI=3：

10

，
∴AB=

3

10

×

10

3

MB，
∵M(jìn)B與小正方形的邊長相等，
∴AB=

10

×

5

=

50

=5

2

．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了相似三角形對應(yīng)邊比值相等的性質(zhì)，勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中求AI的值是解題的關(guān)鍵．