【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn),點(diǎn)P是雙曲線 (x>0)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),PB⊥y軸于點(diǎn)B , 當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí),四邊形OAPB的面積將會(huì)( 。
A.逐漸增大
B.不變
C.逐漸減小
D.先增大后減小
【答案】C
【解析】解答:設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x , ), ∵PB⊥y軸于點(diǎn)B , 點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn),
∴四邊形OAPB是個(gè)直角梯形,
∴四邊形OAPB的面積= (PB+AO)BO= (x+AO) = + ,
∵AO是定值,
∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)四邊形OAPB的面積逐漸減。
故選:C.
分析:由雙曲線 (x>0)設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo),運(yùn)用坐標(biāo)表示出四邊形OAPB的面積函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行判定.此題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,運(yùn)用點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形OAPB的面積的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一件工程甲獨(dú)做50天可完,乙獨(dú)做75天可完,現(xiàn)在兩個(gè)人合作,但是中途乙因事離開幾天,從開工后40天把這件工程做完,則乙中途離開了( 。┨欤
A. 10 B. 20 C. 30 D. 25
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在所給的網(wǎng)格圖中,完成下列各題(用直尺畫圖,否則不給分)
(1)畫出格點(diǎn)△ABC關(guān)于直線DE的對(duì)稱的△A1B1C1;
(2)在DE上畫出點(diǎn)P,使PA+PC最。
(3)在DE上畫出點(diǎn)Q,使QA﹣QB最大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車分別從A地將一批物品運(yùn)往B地,再返回A地,圖6表示兩車離A地的距離s(千米)隨時(shí)間t(小時(shí))變化的圖象,已知乙車到達(dá)B地后以30千米/小時(shí)的速度返回.請(qǐng)根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)回答:
(1)甲車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后被乙車追上?
(2)甲車與乙車在距離A地多遠(yuǎn)處迎面相遇?
(3)甲車從B地返回的速度多大時(shí),才能比乙車先回到A地?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某港口P位于東西方向的海岸線上,A、B兩艘輪船同時(shí)從港口P出發(fā),各自沿一固定方向航行,A輪船每小時(shí)航行12海里,B輪船每小時(shí)航行16海里.它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后分別位于點(diǎn)R、Q處,且相距30海里.已知B輪船沿北偏東60°方向航行.
(1)A輪船沿哪個(gè)方向航行?請(qǐng)說明理由;
(2)請(qǐng)求出此時(shí)A輪船到海岸線的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,下列圖案均是由完全相同的“太陽(yáng)型“圖標(biāo)按一定的規(guī)律拼搭而成:第1個(gè)圖案需要2個(gè)圖標(biāo),第2個(gè)圖案需要4個(gè)圖標(biāo),第3個(gè)圖案需要7個(gè)圖標(biāo),…,按此規(guī)律,第2018個(gè)圖案需要圖標(biāo)的個(gè)數(shù)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一些相同的房間需要粉刷墻面,一天4名一級(jí)技工去粉刷10個(gè)房間,結(jié)果其中有 墻面未來得及粉刷;同樣時(shí)間內(nèi)7名二級(jí)技工粉刷了15個(gè)房間之外,還多粉刷了另外的墻面.每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷墻面.設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為平方米,一級(jí)技工每天粉刷y平方米,下列方程正確有( )個(gè)
(1) (2)
(3) (4)
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(10分)如圖,已知線段AB上有兩點(diǎn)C,D,且AC=BD,M,N分別是線段AC,AD的中點(diǎn),若AB=acm,AC=BD=bcm,且a,b滿足(a-10)2+=0.
(1)求AB,AC的長(zhǎng)度;
(2)求線段MN的長(zhǎng)度.
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