Question

15、根據(jù)下列5個(gè)圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，則在第100個(gè)圖形中有

9901

個(gè)點(diǎn)．

Answer 1

分析：第n個(gè)圖中，可以看作一原點(diǎn)伸出n個(gè)端點(diǎn)，每次端點(diǎn)各加一點(diǎn)，可得規(guī)律公式第n個(gè)圖中有n×（n-1）+1=n²-n+1個(gè)點(diǎn)．依此求出第100個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

解答：解：根據(jù)題意分析可得：第n個(gè)圖中，從中心點(diǎn)分出n個(gè)分支，每個(gè)分支上有（n-1）個(gè)點(diǎn)，不含中心點(diǎn)；
則第100個(gè)圖中有100×（100-1）+1=9901個(gè)點(diǎn)．
故答案為：9901．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化，是一道找規(guī)律的題目，注意由特殊到一般的分析方法．此題的規(guī)律為第n個(gè)圖中有n²-n+1個(gè)點(diǎn)．這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．