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已知數軸上兩點A、B對應的數分別為-1、3，點P為數軸上一動點，其對應的數為x．
（1）若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應的數；
（2）數軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為8？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由；
（3）現(xiàn)在點A、點B分別以2個單位長度/秒和0.5個單位長度/秒的速度同時向右運動，點P以6個單位長度/秒的速度同時從O點向左運動．當點A與點B之間的距離為3個單位長度時，求點P所對應的數是多少？
（1）∵點P到點A、點B的距離相等，
∴點P是線段AB的中點，
∵點A、B對應的數分別為-1、3，
∴點P對應的數是1；

（2）①當點P在A左邊時，-1-x+3-x=8，
解得：x=-3；
②點P在B點右邊時，x-3+x-（-1）=8，
解得：x=5，
即存在x的值，當x=-3或5時，滿足點P到點A、點B的距離之和為8；

（3）①當點A在點B左邊兩點相距3個單位時，此時需要的時間為t，
則3+0.5t-（2t-1）=3，
解得：t=
2
3
，
則點P對應的數為-6×
2
3
=-4；
②當點A在點B右邊兩點相距3個單位時，此時需要的時間為t，
則2t-1-（3+0.5t）=3，1.5t=7
解得：t=
14
3
，
則點P對應的數為-6×
14
3
=-28；
綜上可得當點A與點B之間的距離為3個單位長度時，求點P所對應的數是-4或-28．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

11、已知數軸上兩點A，B它們所表示的數分別是+3和-5，則線段AB=
8
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知數軸上兩點A、B到原點的距離是
2
和2，則AB=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知數軸上兩點A、B對應的數分別是 6，-8，M、N、P為數軸上三個動點，點M從A點出發(fā)速度為每秒2個單位，點N從點B出發(fā)速度為M點的3倍，點P從原點出發(fā)速度為每秒1個單位．
（1）若點M向右運動，同時點N向左運動，求多長時間點M與點N相距54個單位？
（2）若點M、N、P同時都向右運動，求多長時間點P到點M，N的距離相等？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知數軸上兩點A、B對應的數分別為-1.3，點P為數軸上一動點，其對應的數為x．
（1）若點P到點A，點B的距離相等，求點P對應的數；
（2）數軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為5？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由：
（3）當點P以每秒5個單位長度的速度從O點向右運動時，點A以每秒5個單位長度的速度向右運動，點B以每秒4個單位長度的速度向右運動，問它們同時出發(fā)，幾秒后P到點A、點B的距離相等？

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已知數軸上兩點A、B對應的數分別為-1、3，點P為數軸上一動點，其對應的數為x．
（1）若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應的數；
（2）數軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為6？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由．

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