【題目】如圖，兩座建筑物AB及CD，其中A，C距離為60米，在AB的頂點(diǎn)B處測(cè)得CD的頂部D的仰角β＝30°，測(cè)得其底部C的俯角α＝45°，求兩座建筑物AB及CD的高度(保留根號(hào))．

【答案】AB的高度是60米，CD的高度是（60+）米.

【解析】試題分析：在直角三角形BDE和直角三角形BEC中，分別用BE表示DE，EC的長(zhǎng)，代入BE的值和已知角的三角函數(shù)值即可求出AB和CD的高度．

試題解析：∵圖中BE⊥CD，則四邊形ABEC是矩形，

∠α=45°，∠β=30°，

∴BE=AC=60米，AB=CE，

在Rt△BCE中，∠BCE=90°-∠α=45°，

∴∠BCE=∠α∴EC=BE=AB=60米 ，

∵在Rt△BDE中，tanβ=，

∴β=60·tan30°=60=，

∴CD=CE+DE=60+，

答：建筑物AB的高度為60米，建筑物CD的高度為（60+）米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（探究與證明）

在正方形ABCD中，G是射線AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），連BG，作BH⊥BG，且使BH＝BG，連GH、CH．

（1）若G在AC上（如圖1），則：①圖中與△ABG全等的三角形是　 　．

②線段AG、CG、GH之間的數(shù)量關(guān)系是　 　．

（2）若G在AC的延長(zhǎng)線上（如圖2），那么線段AG、CG、BG之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出結(jié)論并給出證明；

（應(yīng)用）（3）如圖3，G在正方形ABCD的對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線上，以BG為邊作正方形BGMN，若AG＝2，AD＝4，請(qǐng)直接寫出正方形BGMN的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】本學(xué)期第三周周末，七年級(jí)27班在人美心善的范老師的帶領(lǐng)下開展了大型“綠水青山都是金山銀山”的植樹活動(dòng)．全班一起種植許愿樹和發(fā)財(cái)樹．已知購(gòu)買1棵許愿樹和2棵發(fā)財(cái)樹需要42元，購(gòu)買2棵許愿樹和1棵發(fā)財(cái)樹需要48元．

（1）你來算一算許愿樹、發(fā)財(cái)樹每棵各多少錢？

（2）范老師傳達(dá)最高指示：全班種植許原樹和發(fā)財(cái)樹共20棵，且許愿樹的數(shù)量不少于發(fā)財(cái)樹的數(shù)量，但由于班費(fèi)資金緊張，范老師還要求兩種樹的總成本不得高于312元．聰明的同學(xué)們，你們知道共有哪幾種種植方案嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于點(diǎn)F，CE⊥AE，垂足為點(diǎn)E，EG⊥CD，垂足為點(diǎn)G，點(diǎn)H在邊BC上，BH=DF，連接AH、FH，FH與AC交于點(diǎn)M，以下結(jié)論：

①FH=2BH；②AC⊥FH；③S△ACF=1；④CE=AF；⑤=FGDG，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC＝4，BD＝16，將△ABO沿點(diǎn)A到點(diǎn)C的方向平移，得到△A′B′O′，當(dāng)點(diǎn)A′與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B′之間的距離為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】五羊公共汽車公司的555路車在A，B兩個(gè)總站間往返行駛，來回均為每隔x分鐘發(fā)車一次小宏在大街上騎自行車前行，發(fā)現(xiàn)從背后每隔6分鐘開過來一輛555路車，而每隔3分鐘則迎面開來一輛555路車假設(shè)公共汽車與小宏騎車速度均勻，忽略停站耗費(fèi)時(shí)間，則______分鐘．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為提高市民的環(huán)保意識(shí)，倡導(dǎo)“節(jié)能減排，綠色出行”，某市計(jì)劃在城區(qū)投放一批“共享單車”這批單車分為A，B兩種不同款型，其中A型車單價(jià)400元，B型車單價(jià)320元．

（1）今年年初，“共享單車”試點(diǎn)投放在某市中心城區(qū)正式啟動(dòng)．投放A，B兩種款型的單車共100輛，總價(jià)值36800元．試問本次試點(diǎn)投放的A型車與B型車各多少輛？

（2）試點(diǎn)投放活動(dòng)得到了廣大市民的認(rèn)可，該市決定將此項(xiàng)公益活動(dòng)在整個(gè)城區(qū)全面鋪開．按照試點(diǎn)投放中A，B兩車型的數(shù)量比進(jìn)行投放，且投資總價(jià)值不低于184萬元．請(qǐng)問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AB＝6，BC＝8，將△ABC折疊，使AB落在斜邊AC上，折痕為AD，則BD的長(zhǎng)為(　)

A. 6B. 5C. 4D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】佳樂家超市元旦期間搞促銷活動(dòng)，活動(dòng)方案如下表：

一次性購(gòu)物

優(yōu)惠方案

不超過200元

不給予優(yōu)惠

超過200元，而不超過1000元

優(yōu)惠10%

超過1000元

其中1000元按8.5折優(yōu)惠，超過部分按7折優(yōu)惠

小穎在促銷活動(dòng)期間兩次購(gòu)物分別支付了134元和913元.

（1）小穎兩次購(gòu)買的物品如果不打折，應(yīng)支付多少錢？

（2）在此活動(dòng)中，他節(jié)省了多少錢？

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同步練習(xí)冊(cè)答案