作业宝如圖，已知BO=OC，AB=DC，BF∥CE，且A，B，C，D四點在同一直線上．求證：AF∥DE．

證明：∵BF∥CE，
∴∠FBO=∠ECO，∠BFO=∠CEO，
在△BOF和△COE中，
，
∴△BOF≌△COE（AAS）
∴BF=CE，
∵∠FBO=∠ECO，
∴∠ABF=∠DCE，
在△ABF和△DCE中，

∴△ABF≌△DCE（SAS）
∴∠FAB=∠FDC，
∴AF∥DE．
分析：首先根據(jù)BF∥CE，得∠FBO=∠ECO，∠BFO=∠CEO，結合BO=CO，證明出△BOF≌△COE，于是得到BF=CE，再次結合題干條件證明△ABF≌△DCE，得到∠FAB=∠FDC，即可證明AF∥DE．
點評：本題主要考查全等三角形的判定與性質的知識點，解答本題的關鍵是熟練掌握全等三角形的幾個判定定理，此題難度一般，是一道比較不錯的習題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線y=a（x-1）2+3
3
（a≠0）經(jīng)過點A（-2，0），拋物線的頂點為D，過O作射線OM∥AD．過頂點平行于x軸的直線交射線OM于點C，B在x軸正半軸上，連接BC．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若動點P從點O出發(fā)，以每秒1個長度單位的速度沿射線OM運動，設點P運動的時間為t（s）．問當t為何值時，四邊形DAOP分別為平行四邊形，直角梯形，等腰梯形？
（3）若OC=OB，動點P和動點Q分別從點O和點B同時出發(fā)，分別以每秒1個長度單位和2個長度單位的速度沿OC和BO運動，當其中一個點停止運動時另一個點也隨之停止運動．設它們的運動的時間為t（s），連接PQ，當t為何值時，四邊形BCPQ的面積最小？并求出最小值及此時PQ的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•金山區(qū)二模）如圖，已知點D，E分別是邊AC和AB的中點，設
BO
=
a
，
OC
=
b
，那么
ED
=
a
+
b
2
a
+
b
2
（用
a
，
b
來表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=a(x-1)2+3
3
(a≠0)經(jīng)過點A（-2，0），拋物線的頂點為D，過O作射線OM∥AD．過頂點D平行于x軸的直線交射線OM于點C，B在x軸正半軸上，連接BC．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若動點P從點O出發(fā)，以每秒l個長度單位的速度沿射線OM運動，設點P運動的時間為t（s）．問：當t為何值時，四邊形DAOP分別為平行四邊形？直角梯形？等腰梯形？
（3）若OC=OB，動點P和動點Q分別從點O和點B同時出發(fā)，分別以每秒l個長度單位和2個長度單位的速度沿OC和BO運動，當其中一個點停止運動時另一個點也隨之停止運動設它們運動的時間為t（s），連接PQ，當t為何值時，四邊形BCPQ的面積最��？并求出最小值．
（4）在（3）中當t為何值時，以O，P，Q為頂點的三角形與△OAD相似？（直接寫出答案）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，∠BAC、∠ABC的平分線交于O，AO交BC于D，BO交AC于E，連OC，過O作OF⊥BC于F．
（1）試判斷∠AOB與∠COF有何數(shù)量關系，并證明你的結論；
（2）若∠ACB=60°，探究OE與OD的數(shù)量關系，并證明你的結論．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案