Question

已知m²+m－2=0，則代數(shù)式m³+3m²+2000的值為__________

Answer 1

2004

由m²+m-2=0可變化為m²+m=2，將m³+3m²+2000轉(zhuǎn)化為m³+m²+2m²+2000，再將m²+m作為一個(gè)整體兩次代入，即可求出該式的值．
解：∵m²+m-2=0，
∴m²+m=2，
∴m³+3m²+2000
=m³+m²+2m²+2000
=m（m²+m）+2m²+2000
=2m+2m²+2000
=4+2000，
=2004．
故答案為：2004．
考查因式分解的應(yīng)用于代數(shù)式求值，解決本題的關(guān)鍵是將m²+m做為一個(gè)整體代入，實(shí)現(xiàn)了降次，同時(shí)求出了代數(shù)式m³+2m²+2000的值．