如圖，A、B兩點被一座小山隔開，現(xiàn)有皮尺若干，請你運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識設(shè)計一種方法，求出A、B兩點之間的距離．（簡要說明設(shè)計方法和理由）
分析：本題讓我們了解測量兩點之間距離的一種方法，只要符合全等三角形全等的條件，方案具有操作性，需要測量的線段在平地一側(cè)即可實施．
解答：解：在小山旁邊取一點O，使點O能直接達到A、B兩點，連接AO并延長到C，使AO=OC，連接BO并延長到D，使BO=OD，則AB=CD．
理由：
∵在△AOB和△COD中
AO=CO
∠AOB=∠COD
DO=BO
，
∴△AOB≌△COD（SAS）．
∴AB=CD．
點評：本題考查了全等三角形的應(yīng)用；解答本題的關(guān)鍵是設(shè)計三角形全等，巧妙地借助兩個三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，A、B兩點被池塘隔開，為測量A、B兩點的距離，某數(shù)學(xué)興趣學(xué)習(xí)小組根據(jù)所學(xué)知識設(shè)計了如下系列測量方案：
方案一：如圖a，在AB外選一點C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，如果測得MN=20m，那么AB=2×20m=40m．

方案二：如圖b，分別延長AC、BC，使CD=AC，CE=BC，連接DE，如果測得DE=Xm，則AB=Xm．
請解答下列問題：
（1）某同學(xué)看了測量方案后知道方案二應(yīng)用的是“三角形全等”設(shè)計的，設(shè)計方案可行．請寫出方案一應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識方法并評價其可行性．
（2）請用上面類似的方法，在圖c中畫出圖形，敘述你的新測量方案方案三，并寫出你所應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材全解　七年級數(shù)學(xué)下　(北京師大版) 北京師大版 題型：044

如圖，A、B兩點被一座小山隔開，現(xiàn)需要測量AB之間的距離，有皮尺、木樁若干，請你設(shè)計一種方法進行測量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：非常講解·教材全解全析　數(shù)學(xué)　七年級下　（配北師大課標） 北師大課標 題型：044

如圖，A、B兩點被一座小山隔開，現(xiàn)有卷尺和木樁若干，你用所學(xué)過的幾何知識設(shè)計一種方法，求出A、B兩點之間的距離．(簡要說明設(shè)計方法和理由)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，A、B兩點被池塘隔開，為測量A、B兩點的距離，某數(shù)學(xué)興趣學(xué)習(xí)小組根據(jù)所學(xué)知識設(shè)計了如下系列測量方案：
方案一：如圖a，在AB外選一點C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，如果測得MN=20m，那么AB=2×20m=40m．

方案二：如圖b，分別延長AC、BC，使CD=AC，CE=BC，連接DE，如果測得DE=Xm，則AB=Xm．
請解答下列問題：
（1）某同學(xué)看了測量方案后知道方案二應(yīng)用的是“三角形全等”設(shè)計的，設(shè)計方案可行．請寫出方案一應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識方法并評價其可行性．
（2）請用上面類似的方法，在圖c中畫出圖形，敘述你的新測量方案方案三，并寫出你所應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識方法．

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