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如圖，一機器人在點A處發(fā)現一個小球自點

B處沿x軸向原點O的方向勻速滾來，機器人立即從點

A處勻速直線前進，去截小球。

（1）若小球滾動速度與機器人行走速度相等，試在圖中

標出機器人最快能截住小球的位置C（心規(guī)作圖，不寫

作法，保留作圖痕跡）；

（2）若點A的坐標為（2，），點B的坐標為（10，0），小球

滾動速度為機器人行走的，問機器人最快可在何處截住小球？求出該處點的坐標。

 

答案：
解析：

（1）作法：連結AB，作AB的中垂線交x軸于點C，點C為所求。畫圖略。

（2）解：過點A作AD⊥x軸于點D，則AD＝，DB＝8。若機器人截住小球的點

為E，則AE＝EB。設DE＝x，則EB＝8－x。

∴ AE2＝BE2，即5＋x2＝（8－x）2。

解得x＝2。∴ 點E的坐標為E（4，0）。

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖，∠AOB=90°，OA=45cm，OB=15cm，一機器人在點B處看見一個小球從點A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點O，機器人立即從點B出發(fā)，沿直線勻速前進攔截小球，恰好在點C處截住了小球．如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，那么機器人行走的路程BC是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

隨著科學技術的發(fā)展，機器人早已能按照設計的指令完成下列動作：先原地順時針旋轉角度α，再朝其對面方向沿直線行走．在坐標平面上，根據指令[s，α]（s≥0，0°＜α＜180°）機器人行走的距離為s．
（1）填空：如圖，若機器人在直角坐標系的原點，且面對y軸的正方向，現要使其移動到點A（2，2），則給機器人發(fā)出的指令應是
 
．
（2）機器人在完成上述指令后，發(fā)現在P（6+2
3
，0）處有一小球正向坐標原點做勻速直線運動，已知小球滾動的速度與機器人行走的速度相同，若忽略機器人原地旋轉的時間，請你給機器人發(fā)一個指令，使它能最快截住小球．（如圖，點C為機器人最快截住小球的位置，要求寫出計算過程）
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科目：初中數學 來源： 題型：

你看過機器人大賽嗎？在美國舊金山舉辦的世界機器人大賽中，機器人踢足球可謂是獨占鰲頭．如圖，∠AOB=90°，OA=45cm，OB=15cm，一機器人在點B處看見一個小球從點A出發(fā)沿著AO方向勻速前進向點O滾動，機器人立即從點B出發(fā)，沿直線勻速前進截小球，在點C處截住了小球，如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，那么機器人行走的路程BC=
25
25
cm．

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科目：初中數學 來源：期中題 題型：解答題

如圖，∠AOB=90°，OA=25m，OB=5m，一機器人在點B處看見一個小球從點A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點O，機器人立即從點B出發(fā)，沿直線勻速前進攔截小球，恰好在點C處截住了小球，如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，那么機器人行走的路程BC是多少？

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