Question

當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，關(guān)于x的函數(shù)y=（k-2）x+2|k|-1的值恒正．則k的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：把x=-1和x=2分別代入解析式得到對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，令函數(shù)值大于0，得到不等式組，解不等式組即可．解不等式組時(shí)要對(duì)k的范圍討論，便于去絕對(duì)值．

解答：解：根據(jù)題意得，

2-k+2|k|-1＞0 2k-4+2|k|-1＞0

，即

2|k|-k+1＞0 2|k|+2k-5＞0

，
當(dāng)k≥0時(shí)，解得k＞

5

4

；當(dāng)k＜0時(shí)，無(wú)解．
所以k的取值范圍是k＞

5

4

．
故答案為k＞

5

4

．

點(diǎn)評(píng)：掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．給定自變量會(huì)求對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；掌握一元一次不等組的解法和絕對(duì)值的意義．