20、已知：如圖，平行四邊形ABCD中，AB=12，AB邊上的高為3，BC邊上的高為6，求平行四邊形ABCD的周長為
36
．
分析：首先根據(jù)平行四邊形的面積求法：DF×AB=CB×DE，求出BC長，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD=BC=6，AB=CD=12，即可得到答案．
解答：解：∵AB=12，
∴平行四邊形的面積為：AB×DF=12×3=36，
∴BC×DE=36，
∴BC=36÷6=6，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC=6，AB=CD=12，
∴平行四邊形ABCD的周長=12+12+6+6=36．
故答案為：36．
點評：此題主要考查了平行四邊形的面積公式與平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用面積公式求出未知邊的長．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分6分）已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF。

求證：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分6分）已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF。

求證：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省江陰市夏港中學九年級第二學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分6分）已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF。

求證：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省九年級上學期階段檢測數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF。

求證：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

【解析】要證△ADF≌△CBE，因為AE=CF，則兩邊同時加上EF，得到AF=CE，又因為ABCD是平行四邊形，得出AD=CB，∠DAF=∠BCE，從而根據(jù)SAS推出兩三角形全等，由全等可得到∠DFA=∠BEC，所以得到DF∥EB

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011屆江蘇省江陰市九年級第二學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分6分）已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF。

求證：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

 

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