Question

小偉調(diào)查了某校八年級學生和家長對“中學生不穿校服”現(xiàn)象的看法，制作了如下的統(tǒng)計圖
學生及家長對“中學生不穿校服”的態(tài)度統(tǒng)計圖   家長對“中學生不穿校服”的態(tài)度統(tǒng)計圖

（1）求參加這次調(diào)查的家長人數(shù)；
（2）求圖2中表示家長“反對”的圓心角的度數(shù)；
（3）小偉隨機調(diào)查了表示“贊成”的10位學生的成績，其各科平均分如下：57，88，72，60，58，80，78，78，91，65，請寫出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；
（4）小偉從表示“贊成”的4位同學中隨機選擇2位進行深入調(diào)查，其中包含小明和小亮，請你利用樹狀圖或列表的方法，求出小明和小亮被同時選中的概率．

Answer 1

（1）400；（2）252°；（3）75,78；（4）.

試題分析：（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖，無所謂的家長有80人，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，無所謂的家長占20%，
據(jù)此即可求出家長總?cè)藬?shù)；
（2）根據(jù)反對人數(shù)和（1）中求出的家長總?cè)藬?shù)，算出“反對”家長的百分比，即可得到表示家長“反對”的圓心角的度數(shù)；
（3）先把數(shù)據(jù)從小到大排列，第五與第六個數(shù)的平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；
（4）設(shè)小明和小亮分別用A、B表示，另外兩個同學用C、D表示，畫出樹狀圖即可．
（1）∵由條形統(tǒng)計圖，無所謂的家長有80人，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，無所謂的家長占20%，
∴家長人數(shù)是80÷20%=400人；    
（2）表示家長“反對”的圓心角的度數(shù)為×360=252°；  
（3）把數(shù)據(jù)從小到大排列為，57，58，60，65，72，78，78，80，88，91，中位數(shù)是，眾數(shù)是78；
（4）設(shè)小明和小亮分別用A、B表示，另外兩個同學用C、D表示，列樹狀圖如下：

∴一共有12種等可能的結(jié)果，同時選中小明和小亮有2種情況，
∴P（小明和小亮同時被選中）=.