Question

按下列程序計算，把答案填寫在表格里，然后看看有什么規(guī)律，想想為什么會有這個規(guī)律？

（1）填寫表內(nèi)空格：

輸入x	3	2	-2	1 3	…
輸出答案	0				…

（2）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是

 

．
（3）用簡要過程說明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性．

Answer 1

分析：（1）利用計算程序：x→平方→+x→÷2→-

1

2

x2→-

1

2

x→答案，即可求出結(jié)果．
（2）由前幾項都為0可得出規(guī)律：輸入任何數(shù)的結(jié)果都為0．
（3）根據(jù)程序可寫出關(guān)于x的方程式，此方程式的值為0，所以無論x取任何值，結(jié)果都為0．

解答：解：（1）將2、-2、

1

3

分別代入上述程序中計算，即可得出輸出結(jié)果，如下表所示：

輸入x	3	2	-2		…
輸出答案	0	0	0	0	…

（2）輸入任何數(shù)的結(jié)果都為0；

（3）因為

x2+x

2

-

1

2

x2-

1

2

x=

1

2

x2+

1

2

x-

1

2

x2-

1

2

x=0，
所以無論x取任何值，結(jié)果都為0，即結(jié)果與字母x的取值無關(guān)．

點(diǎn)評：本題是找規(guī)律題，計算程序?qū)嶋H是整式的運(yùn)算．