【題目】如圖所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，給出下列結(jié)論：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正確的結(jié)論是_______．（寫出正確答案的序號）

【答案】①②③

【解析】試題分析：此題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，只要先找出圖中的全等三角形就可判斷題中結(jié)論是否正確．

解：∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，

∴△ABE≌△ACF，

∴AC=AB，BE=CF，即結(jié)論②正確；

∵AC=AB，∠B=∠C，∠CAN=∠BAM，

∴ACN≌△ABM，即結(jié)論③正確；

∵∠BAE=∠CAF，

∵∠1=∠BAE﹣∠BAC，∠2=∠CAF﹣∠BAC，

∴∠1=∠2，即結(jié)論①正確；

∴△AEM≌△AFN，

∴AM=AN，∴CM=BN，

∴△CDM≌△BDN，∴CD=BD，

∴題中正確的結(jié)論應(yīng)該是①②③．

故答案為：①②③．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人參加射擊比賽，每人各射擊10次，兩人所得環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為15，乙所得環(huán)數(shù)的方差為18，那么成績較為穩(wěn)定的是______（填“甲”或“乙”）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(12分)如圖1，已知Rt△ABC中，AB＝BC，AC＝2，把一塊含30°角的三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上(直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF)，點(diǎn)C在DE上，點(diǎn)B在DF上．

(1)求重疊部分△BCD的面積；

(2)如圖2，將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30度，DE交BC于點(diǎn)M，DF交AB于點(diǎn)N.

①求證：DM＝DN；

②在此條件下重疊部分的面積會發(fā)生變化嗎？若發(fā)生變化，請求出重疊部分的面積，若不發(fā)生變化，請說明理由；

(3)如圖3，將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度(0＜α＜90)，DE交BC于點(diǎn)M，DF交AB于點(diǎn)N，則DM＝DN的結(jié)論仍成立嗎？重疊部分的面積會變嗎？(請直接寫出結(jié)論，不需要說明理由)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】化簡：（1）﹣（﹣2005）=_____

（2）﹣|﹣2018|=_____

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】北京故宮有著近六百年的歷史，是最受中外游客喜愛的景點(diǎn)之一，其年接待量在2019年首次突破19000000人次大關(guān)．將19000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）

A.0.19×108B.0.19×107C.1.9×107D.19×106

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】絕對值是4的數(shù)是_____．平方得36的數(shù)是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F。

（1）求證：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°.∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O，點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，則∠OEC的度數(shù)是________．

　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)棱柱有20個(gè)頂點(diǎn)，每條側(cè)棱長6cm，底面每條邊長是2m，則所有側(cè)棱長是_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案