(本小題滿分9分)如圖12,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E,K分別在BC,AB

上,點(diǎn)GBA的延長線上,且CE=BK=AG.

⑴求證:①DE=DG;②DEDG;

⑵尺規(guī)作圖:以線段DE,DG為邊作出正方形DEFG(要求:只保留作圖痕跡,不寫作法和證明);

⑶連接⑵中的KF,猜想并寫出四邊形CEFK是怎樣的特殊四邊形,并證明你的猜想;

⑷當(dāng)時(shí),請直接寫出的值.

 

【答案】

解:⑴證明:∵ 四邊形是正方形  ,∴,°.

又∵,∴⊿≌⊿.∴,.又∵,∴,∴.

⑵如圖2(注:圖3或其它畫法正確的相應(yīng)給分)

               

⑶四邊形是平行四邊形.

證明:設(shè)相交于點(diǎn).

∵四邊形和四邊形都是正方形,∴ABCD, AB=CD, EF=DG, EFDG,

BK=AG, ∴KG=AB=CD, ∴四邊形為平行四邊形. ∴CK=DG=EF, CKDG.

.∴.∴CKEF,

∴四邊形是平行四邊形.

(注:由CKDG, EFDGCKEF也可)

.

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分7分)

如圖,已知拋物線y1=-x2+bx+c經(jīng)過A(1,0),B(0,-2)兩點(diǎn),頂點(diǎn)為D.

1.(1)求拋物線y1 的解析式;

2.(2)將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,得到△AO′ B′ ,將拋物線y1沿對稱軸平移后經(jīng)過點(diǎn)B′ ,寫出平移后所得的拋物線y2 的解析式;

3.(3)設(shè)(2)的拋物線y2軸的交點(diǎn)為B1,頂點(diǎn)為D1,若點(diǎn)M在拋物線y2上,且滿足△MBB1的面積是△MDD1面積的2倍,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分6分)

如圖,在8×11的方格紙中,每個(gè)小正方形的邊長均為1,△ABC的頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)處.

1.(1)畫出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△;

2.(2)求點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B′所經(jīng)過的路徑的長.    

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分14分)

如圖1,拋物線y軸交于點(diǎn)A,E(0,b)為y軸上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)E的直線與拋物線交于點(diǎn)B、C.

 

 

 

 

 

 

 


1.(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

2.(2)當(dāng)b=0時(shí)(如圖2),求的面積。

3.(3)當(dāng)時(shí),的面積大小關(guān)系如何?為什么?

4.(4)是否存在這樣的b,使得是以BC為斜邊的直角三角形,若存在,求出b;若不存在,說明理由.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年江蘇省常州實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)九年級第二學(xué)期模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題滿分8分)如圖所示的矩形包書紙中,虛線是折痕,陰影是裁剪掉的部分,四個(gè)角均為大小相同的正方形,正方形的邊長為折疊進(jìn)去的寬度.

【小題1】(1)設(shè)課本的長為a cm,寬為b cm,厚為c cm,如果按如圖所示的包書方式,將封面和封底 各折進(jìn)去3cm,用含ab,c的代數(shù)式,分別表示滿足要求的矩形包書紙的長與寬;
【小題2】(2)現(xiàn)有一本長為19cm,寬為16cm,厚為6cm的字典,你能用一張長為43cm,寬為26cm的矩形紙包好這本字典,并使折疊進(jìn)去的寬度不小于3cm嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年河北省石家莊市42中學(xué)九年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題滿分9分)
如圖,兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的長度是它的,另一根露出水面的長度是它的.兩根鐵棒長度之和為55 cm.
(1)根據(jù)題意,甲、乙兩個(gè)同學(xué)分別列出了尚不完整的方程(組)如下:
甲:                乙:   =55
根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程(組),請你分別指出未知數(shù)x,y表示的意義,然后在橫線上補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程(組):
甲:x表示                   ,y表示                   ;
乙:x表示                     
(2)求此時(shí)木桶中水的深度多少cm?(寫出完整的解答過程)

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