C
分析:根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知,平行四邊形的對邊相等,對角線互相平分,兩組對角分別相等,由此判斷出選項B、C、D正確.再由平行四邊形對角線互相平分可知OB=OD,利用反證法假設(shè)AC垂直BD,再加上一條公共邊,得到兩個三角形的全等,由全等三角形的對應(yīng)邊相等得出AB=AD,與已知AB≠AD矛盾,故AC不能與BD垂直,所以判斷出選項A錯誤.
解答:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/upload/201405/5368b51421176.png)
解:A、∵四邊形ABCD為平行四邊形,
∴AB=CD.
故本選項確;
B、∵根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分,
∴BO=OD.
故本選項正確;
C、由BO=OD,假設(shè)AC⊥BD,
又∵OA=OA,
∴△ABO≌△ADO,
∴AB=AD與已知AB≠AD矛盾,
∴AC不垂直BD.
故本選項錯誤.
D、∵四邊形ABCD為平行四邊形,
∴AB∥CD,AD∥BC,
∴∠ABC+∠BCD=180°,∠BAD+∠ABC=180°,
∴∠BAD=∠BCD.
故本選項正確;
故選C.
點評:本題要求學(xué)生對平行四邊形性質(zhì)的熟練掌握及應(yīng)用,會用反證法進行證明,是一道中檔題.