【題目】汽車剎車后，還會繼續(xù)向前滑行一段距離，這段距離稱為“剎車距離”剎車距離y（m）與剎車時的車速x（km/h）的部分關系如表：

剎車時的車速

0

50

100

150

200

剎車距離

0

5.5

21

46.5

82

（1）求出y與x之間的函數(shù)關系式．

（2）一輛車在限速120km/h的高速公路上行駛時出了事故，事后測得它的剎車距離為40.6m，問：該車在發(fā)生事故時是否超速行駛？

【答案】（1）y＝0.002x2+0.01x；（2）是，見解析

【解析】

(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)先設解析式為二次函數(shù)一般式，然后代入其它點的坐標進行驗證即可，也可以根據(jù)表格數(shù)據(jù)畫函數(shù)圖象后再設函數(shù)解析式也可以；

(2)根據(jù)(1)中所得函數(shù)關系式代入值即可求解．

解：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)設函數(shù)解析式為：y＝ax2+bx+c，代入后得

解得：

∴y＝0.002x2+0.01x

將及代入，經(jīng)檢驗等式成立，

說明此函數(shù)為二次函數(shù)．

∴y與x之間的函數(shù)關系式為y＝0.002x2+0.01x．

（2）當x＝120時，y＝0.002×1202+0.01×120＝30，

即在該速度下的最大剎車距離為30m．

∵30＜40.6．

∴該車超速．

答：該車在發(fā)生事故時是超速行駛

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是小蕓設計的“過圓外一點作已知圓的切線”的尺規(guī)作圖過程．

已知：⊙O及⊙O外一點P．

求作：⊙O的一條切線，使這條切線經(jīng)過點P．

作法：①連接OP，作OP的垂直平分線l，交OP于點A；

②以A為圓心，AO為半徑作圓，交⊙O于點M；

③作直線PM，則直線PM即為⊙O的切線．

根據(jù)小蕓設計的尺規(guī)作圖過程，

（1）用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成證明：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，對稱軸為直線x=1的拋物線y=x2﹣bx+c與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）兩點，與y軸交于C點，且+=﹣．

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線頂點為D，直線BD交y軸于E點；

①設點P為線段BD上一點（點P不與B、D兩點重合），過點P作x軸的垂線與拋物線交于點F，求△BDF面積的最大值；

②在線段BD上是否存在點Q，使得∠BDC=∠QCE？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝x2+bx+c與直線y＝x交于（1，1）和（3，3）兩點，現(xiàn)有以下結(jié)論：①b2﹣4c＞0；②3b+c+6＝0；③當x2+bx+c＞時，x＞2；④當1＜x＜3時，x2+（b﹣1）x+c＜0，其中正確的序號是（　�。�

A. ①②④B. ②③④C. ②④D. ③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xoy中， 一塊含60°角的三角板作如圖擺放，斜邊 AB在x軸上，直角頂點C在y軸正半軸上，已知點A（－1，0）．

（1）請直接寫出點B、C的坐標：B（ ， ）、C（ ， ）；并求經(jīng)過A、B、C三點的拋物

線解析式；

（2）現(xiàn)有與上述三角板完全一樣的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把頂點E放在線段

AB上（點E是不與A、B兩點重合的動點），并使ED所在直線經(jīng)過點C． 此時，EF所在直線與（1）中的拋物線交于第一象限的點M．

①設AE=x，當x為何值時，△OCE∽△OBC；

②在①的條件下探究：拋物線的對稱軸上是否存在點P使△PEM是等腰三角形，若存在，請求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對應值如表：

X

﹣1

0

1

3

y

﹣

3

3

下列結(jié)論：

（1）abc＜0；

（2）當x＞1時，y的值隨x值的增大而減�。�

（3）16a+4b+c＜0；

（4）拋物線與坐標軸有兩個交點；

（5）x＝3是方程ax2+（b﹣1）x+c＝0的一個根；

其中正確的個數(shù)為（　�。�

A.5個B.4個C.3個D.2個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB＝AC，直徑AD交BC于點E，F是OE上的一點，使CF∥BD．

（1）求證：BE＝CE；

（2）若BC＝8，AD＝10，求四邊形BFCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖，小明按照其對應關系畫出了y與x的函數(shù)圖象（如圖）：

（1）分別寫出當0≤x≤4與x＞4時，y與x的函數(shù)關系式：

（2）求出所輸出的y的值中最小一個數(shù)值；

（3）寫出當x滿足什么范圍時，輸出的y的值滿足3≤y≤6．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點（與點、不重合），過點作軸于點，交直線于點，連接、．設點的橫坐標為，的面積為．求關于的函數(shù)解析式及自變量的取值范圍，并求出的最大值；

（3）已知為拋物線對稱軸上一動點，若是以為直角邊的直角三角形，請直接寫出點的坐標．

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