Question

（2012•亭湖區(qū)一模）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，坐標(biāo)為A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）．
（1）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A₁B₁C₁，并寫(xiě)出點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C₁的坐標(biāo)；
（2）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A₂B₂C₂，并寫(xiě)出點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C₂的坐標(biāo)；
（3）試判斷：△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂是否關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)（只需寫(xiě)出判斷結(jié)果）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順差連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)C₁的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂、B₂、C₂的位置，然后順差連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)C₂的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)圖形利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)判斷即可．

解答：解：（1）如圖所示，△A₁B₁C₁即為所求作的△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的三角形，C₁（4，1）；

（2）如圖所示，△A₂B₂C₂即為所求作的△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的三角形C₂（-4，1）；

（3）由圖可知，△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換與軸對(duì)稱(chēng)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)并準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．