分解因式
（1）ax2-16ay2
（2）-2a3+12a2-18a
（3）（x-1）（x+4）-6
（4）（a2+1）2-4a2．
解：（1）原式=a（x2-16y2）=a（x-4y）（x+4y）；
（2）原式=-2a（a2-6a+9）=-2a（a-3）2；
（3）原式=x2+3x-4-6=x2+3x-10=（x+5）（x-2）；
（4）原式=（a2+1-2a）（a2+1+2a）=（a-1）2（a+1）2．
分析：（1）首先提取公因式a，再把余下的式子用平方差公式：a2-b2=（a-b）（a+b）進(jìn)行二次分解即可；
（2）首先提取公因式-2a，再把余下的式子用完全平方公式：（a2-2ab+b2）=（a-b）2進(jìn)行二次分解即可；
（3）首先利用多項式乘法計算（x-1）（x+4），再合并同類項以后原式可變?yōu)閤2+3x-10，再次利用十字相乘法分解因式即可；
（4）直接利用平方差公式進(jìn)行分解后，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解．
點評：本題主要考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．
