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【題目】在下列網格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．

（1）試在圖中做出△ABC以A為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90°后的圖形△AB1C1；
（2）若點B的坐標為（﹣3，5），試在圖中畫出直角坐標系，并標出A、C兩點的坐標；
（3）根據（2）的坐標系作出與△ABC關于原點對稱的圖形△A2B2C2 ， 并標出B2、C2兩點的坐標．

【答案】
（1）

解：△AB1C1如圖所示；


（2）

解：如圖所示，A（0，1），C（﹣3，1）


（3）

解：△A2B2C2如圖所示，B2（3，﹣5），C2（3，﹣1）．


【解析】（1）根據網格結構找出點B、C的對應點B1、C1的位置，然后與點A順次連接即可；（2）以點B向右3個單位，向下5個單位為坐標原點建立平面直角坐標系，然后寫出點A、C的坐標即可；（3）根據網格結構找出點A、B、C關于原點的對稱點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，如圖所示，△AOB是邊長為2的等邊三角形，將△AOB繞著點B按順時針方向旋轉得到△DCB，使得點D落在x軸的正半軸上，連接OC、AD．
（1）求證：OC=AD；
（2）求OC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知相交直線AB和CD及另一直線MN，如果要在MN上找出與AB，CD距離相等的點，則這樣的點至少有_____個，最多有_____個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，對折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合得到折痕EF，將紙片展平；再一次折疊，使點D落到EF上點G處，并使折痕經過點A，展平紙片后∠DAG的大小為（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形OABC的OA邊在x軸的正半軸上，OC在y軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx經過點B（1，4）和點E（3，0）兩點．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D在線段OC上，且BD⊥DE，BD=DE，求D點的坐標；
（3）在條件（2）下，在拋物線的對稱軸上找一點M，使得△BDM的周長為最小，并求△BDM周長的最小值及此時點M的坐標；
（4）在條件（2）下，從B點到E點這段拋物線的圖象上，是否存在一個點P，使得△PAD的面積最大？若存在，請求出△PAD面積的最大值及此時P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1，下列結論： ①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0．
其中正確的是（ ）

A.①④
B.②④
C.①②③
D.①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】
（1）如圖1，△ABC為等邊三角形，現將三角板中的60°角與∠ACB重合，再將三角板繞點C按順時針方向旋轉（旋轉角大于0°且小于30°），旋轉后三角板的一直角邊與AB交于點D，在三角板斜邊上取一點F，使CF=CD，線段AB上取點E，使∠DCE=30°，連接AF，EF．

①求∠EAF的度數；
②DE與EF相等嗎？請說明理由；
（2）如圖2，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，先將三角板的90°角與∠ACB重合，再將三角板繞點C按順時針方向旋轉（旋轉角大于0°且小于45°），旋轉后三角板的一直角邊與AB交于點D，在三角板另一直角邊上取一點F，使CF=CD，線段AB上取點E，使∠DCE=45°，連接AF，EF，請直接寫出探究結果：
①求∠EAF的度數；
②線段AE，ED，DB之間的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高，得到下面四個結論：①OA=OD；②AD⊥EF；③當∠BAC=90°時，四邊形AEDF是正方形；④AE2+DF2=AF2+DE2 ． 其中正確的是（ ）
A.②③
B.②④
C.②③④
D.①③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y=ax2+2xa+c經過A（﹣4，0），B（0，4）兩點，與x軸交于另一點C，直線y=x+5與x軸交于點D，與y軸交于點E．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是第二象限拋物線上的一個動點，連接EP，過點E作EP的垂線l，在l上截取線段EF，使EF=EP，且點F在第一象限，過點F作FM⊥x軸于點M，設點P的橫坐標為t，線段FM的長度為d，求d與t之間的函數關系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，過點E作EH⊥ED交MF的延長線于點H，連接DH，點G為DH的中點，當直線PG經過AC的中點Q時，求點F的坐標．

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