Question

20、如圖所示，ABCD是一張矩形紙片，點O為矩形對角線的交點．直線MN經(jīng)過點O交AD于M，交BC于N．操作：先沿直線MN剪開，并將直角梯形MNCD繞點O旋轉(zhuǎn)

②

度后（填入一個你認為正確的序號：①90°；②180°；③270°；④360°），恰與直角梯形NMAB完全重合；再將重合后的直角梯形MNCD以直線MN為軸翻轉(zhuǎn)180°后所得到的圖形是下列中的

D

．（填寫正確圖形的代號）

Answer 1

分析：首先求第一問，由于矩形是中心對稱圖形，若沿直線MN將矩形剪開，那么所得兩個直角梯形關(guān)于點O呈中心對稱，因此將直角梯形MNCD繞對稱中心O旋轉(zhuǎn)180°后與直角梯形ABNM重合，此時若以MN為軸翻轉(zhuǎn)180°，那么兩個直角梯形的NM邊重合，可據(jù)此進行判斷．

解答：解：答案為：②、D；
理由：由于矩形是中心對稱圖形，且對稱中心為對角線交點；若沿直線MN剪開，那么直角梯形MNCD、直角梯形ABNM呈中心對稱，即將直角梯形MNCD繞點O旋轉(zhuǎn)180°后與另一個直角梯形重合，故選②．
若將重合后的直角梯形MNCD以直線MN為軸翻轉(zhuǎn)180°，那么兩個直角梯形的MN邊重合，只有D選項符合題意，故選D．

點評：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及圖形的翻折變換，仔細觀察圖形，理解矩形對角線交點是矩形的對稱中線，是解題的關(guān)鍵．